当遭遇家庭暴力并报警后，公安机关会按照一系列严谨且全面的流程来处理，旨在保护受害者安全、追究加害人责任，并维护社会和谐稳定。以下是详细的处理流程：
一、及时出警与制止暴力
公安机关在接到家庭暴力报案后，会立即派员出警，迅速到达现场。首要任务是制止正在发生的家庭暴力行为，确保受害者的人身安全，防止伤害进一步扩大。这是公安机关处理家庭暴力案件的首要原则，也是保护受害者最直接、最有效的措施。
二、全面调查取证
询问与笔录：公安机关会详细询问当事人（包括受害者和加害人）以及现场目击者，了解家庭暴力的具体经过、原因、双方关系等，并制作详细的询问笔录作为证据。这些笔录将作为后续处理案件的重要依据。
收集物证与鉴定：公安机关会收集现场的照片、视频等视听资料，以及家庭暴力造成的伤情照片、监控录像等物证。同时，如果受害人受伤，会协助其就医，并告知可以到哪些机构进行伤情鉴定。伤情鉴定结果对于后续的法律程序至关重要，它将成为追究施暴者法律责任的重要依据。
三、依法处理施暴者
告诫与教育：对于情节较轻，依法不给予治安管理处罚的家庭暴力行为人，公安机关会对其进行批评教育，明确指出其行为的错误性，并出具告诫书。告诫书中会明确加害人应承担的法律责任及禁止实施家庭暴力的相关规定，以起到警示作用。
治安处罚：如果家庭暴力行为违反了《治安管理处罚法》，公安机关会根据具体情节给予相应的治安处罚。这包括但不限于警告、罚款、行政拘留等。例如，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，根据情节轻重，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
刑事立案与侦查：在调查过程中，如果发现家庭暴力行为构成犯罪，如故意伤害罪、虐待罪等，公安机关会依法立案侦查。这可能涉及到对犯罪嫌疑人的拘留、逮捕等强制措施，以及对案件的深入调查，以确保犯罪事实清楚，证据确实充分。
四、提供庇护与救助
临时安置：如果受害者面临人身安全威胁且无家可归，公安机关可以将其安置到临时庇护场所，确保其基本生活需求得到满足。
法律援助与心理辅导：公安机关还会为受害者提供必要的法律援助和心理辅导等服务。法律援助可以帮助受害者了解自己的法律权益和维权途径；心理辅导则可以帮助受害者缓解心理压力，恢复心理健康。
五、受害者应对措施建议
保留证据：受害者应尽可能保留家暴的证据，如照片、视频、录音、医疗记录、聊天记录等。这些证据在后续的法律程序中将起到关键作用。
申请人身安全保护令：如果受害者担心再次受到施暴者的侵害，可以向人民法院申请人身安全保护令。人身安全保护令可以禁止施暴者对受害者实施家庭暴力，并禁止其骚扰、跟踪、接触受害者及其相关近亲属。
寻求法律援助与支持：受害者可以咨询律师或法律援助机构，了解自己的法律权益和维权途径。同时，还可以向亲朋好友、社区组织或专业机构寻求心理支持和帮助。
配合警方调查与处理：受害者应积极配合警方的调查和处理工作，如实陈述事实并提供相关证据。在必要时，还可以参与调解或诉讼程序，维护自己的合法权益。
综上所述，公安机关在处理家庭暴力案件时，会严格遵循法律法规，确保公正、公平地处理每一起案件。同时，受害者也应积极采取措施来维护自身权益，配合警方的调查和处理工作。