两个单位的人打起来，是否会被纪检查，这主要取决于打架的性质、后果以及参与人员的身份。以下是从不同角度进行的分析：

1. 如果打架行为构成违法或犯罪：

   • 违法层面：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打架斗殴如果情节较轻，可能面临警告、罚款或行政拘留等处罚。这种情况下，虽然主要涉及的是公安机关的行政处罚，但如果打架行为发生在单位内部，且涉及单位员工，单位内部纪律检查部门（如纪委、监察部门等）也可能根据单位规章制度进行内部处理，如给予纪律处分。
   • 犯罪层面：如果打架行为造成严重后果，如轻伤、重伤或死亡，那么可能构成故意伤害罪、聚众斗殴罪等刑事犯罪。在这种情况下，公安机关会立案侦查，并可能移送检察机关审查起诉。同时，如果参与打架的人员是公职人员或国有企业员工，纪委或监察部门也会介入调查，根据违纪违法情况给予相应的党纪政务处分。

2. 如果打架行为不构成违法或犯罪，但违反单位规章制度：

   • 在这种情况下，虽然公安机关可能不会介入处理，但单位内部纪律检查部门会根据单位规章制度对参与打架的人员进行内部处理。这可能包括警告、记过、降级、撤职等纪律处分，甚至可能解除劳动合同。

3. 关于“纪检查”的具体含义：

   • “纪检查”通常指的是纪律检查部门的调查和处理。在单位内部，这可能包括纪委、监察部门等。如果打架行为涉及公职人员或国有企业员工，且行为性质严重，那么这些部门确实会介入调查，并根据调查结果给予相应的处理。

建议：

• 如果两个单位的人发生打架行为，无论是否构成违法或犯罪，都建议立即停止冲突，并尽快报警或向单位领导报告。
• 对于参与打架的人员，应积极配合公安机关或单位内部纪律检查部门的调查，如实陈述事实，接受相应的处理。
• 单位应加强对员工的法制教育和纪律教育，提高员工的法律意识和纪律观念，避免类似事件的发生。

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