在刑事案件申请再审审查的过程中，法院确实会通知对方当事人。这一做法是基于保障当事人诉讼权利的原则，确保再审程序的公正性和透明度。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定（虽然直接引用的是民事诉讼法，但刑事案件再审程序也遵循类似的诉讼原则），当事人在申请再审时，法院有义务对再审申请进行审查。如果法院决定对案件进行再审，那么它必须通知所有相关当事人，包括原申请再审的当事人和对方当事人，以确保他们都能参与到再审程序中来。
二、通知方式及内容
通知方式：
- 法院通常会通过正式的法律文书，如传票或通知书，来通知对方当事人案件已进入再审审查阶段或已决定再审。
- 在某些特殊情况下，如果无法直接送达通知书或传票，法院可能会采用公告送达的方式，确保对方当事人能够知晓再审事宜。
通知内容：
- 通知书中会明确告知对方当事人案件已进入再审程序（或正在审查是否再审），并说明再审的原因、依据以及可能的开庭时间和地点（如果已决定再审）。
- 同时，通知书也会提醒对方当事人按时参加庭审（如果已决定再审），并准备相关的证据和材料以支持自己的观点或进行辩护。
三、对方当事人的权利与义务
权利：
- 对方当事人有权了解再审案件的进展情况，包括再审的理由、依据和审理结果等。
- 有权对再审案件提出自己的意见和主张，并提供相关的证据和材料来支持自己的观点或进行辩护。
- 如果对再审结果不满意，还可以依法提起上诉或其他法律救济途径。
义务：
- 对方当事人必须遵守法院的传唤和安排，按时参加庭审（如果已决定再审）。
- 如实陈述案件事实，提供真实的证据和材料。
- 不得干扰或阻碍再审程序的正常进行。
四、特殊情况说明
- 如果再审申请仍在审查阶段，且法院尚未决定是否再审，那么对方当事人可能只会收到关于再审申请正在审查的通知，而不会立即收到关于再审开庭的具体通知。
- 一旦法院决定再审，它会立即通知所有相关当事人，并安排开庭时间。
综上所述，刑事案件申请再审审查时，法院会通知对方当事人，以确保再审程序的公正性和透明度。对方当事人应积极响应法院的通知，行使自己的权利并履行相应的义务。