结论：打人被刑事拘留后，仍然需要根据被打者的实际损失承担相应的民事赔偿责任。行政拘留或刑事拘留与民事赔偿是两个不同维度的法律责任，二者并不相互替代。
详细分析：
法律责任的区分：
- 刑事拘留：这是公安机关对涉嫌犯罪的行为人采取的一种刑事强制措施，目的是确保刑事诉讼的顺利进行。刑事拘留本身并不直接决定行为人是否需要承担民事赔偿责任，但它通常意味着行为人的行为已经触犯了刑法，可能面临刑事处罚。
- 民事赔偿：这是基于民事侵权责任。当打人行为造成他人人身损害时，如医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入，甚至包括残疾赔偿金、死亡赔偿金等，这些都是民事赔偿的范畴。其目的是为了弥补受害者因伤害所遭受的损失。
两者之间的关系：
- 独立性：刑事拘留与民事赔偿是相互独立的两种法律责任。刑事拘留是对涉嫌犯罪行为的直接反应，而赔偿则是对受害者损失的补偿。因此，即使打人者被刑事拘留，也不能免除其民事赔偿责任。
- 不替代性：刑事拘留作为刑事强制措施，不能替代或减轻打人者在民事上的赔偿责任。同样，民事赔偿也不能替代或减轻刑事处罚。两者在法律上各有其独立的地位和作用。
赔偿的具体操作：
- 协商与调解：在发生打人事件后，双方可以尝试通过协商或调解的方式来解决赔偿问题。如果能够达成一致意见，那么可以签订赔偿协议，并按照协议内容履行赔偿责任。
- 诉讼途径：如果双方无法协商一致，或者打人者拒绝承担赔偿责任，那么受害者可以通过民事诉讼的途径来维护自己的合法权益。法院将根据事实和法律规定，判决打人者承担相应的赔偿责任。
不同情况下的赔偿：
- 如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，那么打人者除了需要承担刑事责任外，还需要承担民事赔偿责任。
- 如果打人行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，那么打人者可能会受到行政拘留等行政处罚，同时仍然需要承担民事赔偿责任。
法律建议：
- 对于打人者来说，应该认识到自己的行为可能带来的法律后果，包括刑事责任和民事赔偿责任。在面临法律制裁时，应该积极配合调查，主动承担赔偿责任，以减轻自己的法律责任。
- 对于受害者来说，应该及时收集证据，如医疗记录、费用单据等，以证明自己的损失。同时，可以与打人者协商赔偿事宜，如果协商不成，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
总之，打人被刑事拘留后，仍然需要根据被打者的实际损失承担相应的民事赔偿责任。这是法律对受害者权益的保障，也是对违法行为人的惩罚和警示。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。