超时占用费是否可以申请免除罚款，需根据具体情况判断，以下分情况说明：

1. 若超时占用费本身属于行政处罚范畴
   根据《行政处罚法》第二十七条，当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚：（一）主动消除或者减轻违法行为危害后果的；（二）受他人胁迫有违法行为的；（三）配合行政机关查处违法行为有立功表现的；（四）其他依法从轻或者减轻行政处罚的。
   若符合上述情形（如首次违规、主动补缴费用、配合调查等），可向行政机关申请免除或减轻罚款，但需提供充分证据证明符合法定条件。

2. 若超时占用费属于合同约定的违约责任
   根据《民法典》第五百八十五条，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
   若合同中明确约定超时占用需支付费用，且该约定不违反法律强制性规定（如显失公平、欺诈等），则一般无法单方面申请免除，但可通过协商修改合同或证明存在不可抗力等免责事由。

3. 若超时占用费涉及公共资源管理（如停车费、场地使用费）
   根据《价格法》及相关地方性法规，公共资源使用费通常由政府定价或指导价，超时占用可能同时涉及行政处罚（如罚款）和费用补缴。
   行政处罚部分可依据《行政处罚法》申请减免；费用部分若已公示收费标准，则需按标准缴纳，除非能证明收费违法（如未履行听证程序、超出政府定价范围等）。

建议行动步骤：

1. 确认超时占用费的性质（行政处罚/合同违约/公共资源费用）；
   
2. 收集相关证据（如合同、缴费通知、行政处罚决定书等）；
   
3. 根据性质选择申请途径：行政处罚向作出决定的机关申请复议或听证；合同违约与对方协商或通过诉讼主张免责；公共资源费用向物价部门投诉或申请行政复议；
   
4. 若涉及复杂法律程序，可进一步向我咨询具体操作方案。