结论：有逾期记录的人能否担任国企法人，需根据逾期的性质、严重程度以及相关法律法规进行综合判断。轻微逾期通常不影响，但严重逾期或被列为失信被执行人则不能担任。
一、逾期性质的区分与影响
轻微逾期：
- 如一般的信用卡逾期几天、小额贷款短期逾期等，这些通常被视为个人征信上的轻微污点。
- 此类逾期记录一般不会直接影响个人担任国企法人的资格。国企法人资格的取得主要基于符合《公司法》及相关国企管理规定的一系列条件，如具有完全民事行为能力、无重大违法违规记录等。轻微逾期未对个人信用造成严重影响，因此不会构成担任国企法人的法定障碍。
严重逾期：
- 若个人征信上存在大额债务且长期未偿还，或已进入失信被执行人名单（即“老赖”），则不能担任国企法人。
- 根据《公司法》及相关国企管理规定，被执行人为自然人的，在被采取限制消费措施后，不得担任企业的法定代表人、董事、监事、高级管理人员等职务，国企亦不例外。
- 严重逾期表明个人的财务管理能力或信用状况存在重大问题，这直接影响到其作为国企法人代表的信誉和责任感，也可能对国企的声誉和运营造成负面影响。
企业相关逾期：
- 如果个人在经营其他企业过程中存在税务逾期申报、拖欠债务等情况，虽然不直接禁止其担任国企法人，但会对其带来诸多不利影响和限制。
- 例如，税务机关可能对法定代表人采取限制出境等措施；企业债务逾期导致被起诉并进入执行程序，法人也可能面临司法上的限制，这些都将影响其担任国企法人的资格。
二、法律依据与责任
- 根据《中华人民共和国民法典》第六十一条，法人代表是依照法律或法人章程规定，代表法人从事民事活动的负责人，其以法人名义从事的民事活动，法律后果由法人承受。国企作为法人的一种，同样适用此规定。
- 国企在选择法人代表时，必须考虑其信用状况和法律责任承担能力，以确保国企能够稳健运营并遵守法律法规。因此，严重逾期或失信被执行人通常不符合国企法人的任职资格要求。
三、逾期对担任国企法人的具体影响
- 信用记录受损：逾期会导致个人信用记录受到损害，进而影响与其他企业或金融机构的合作。对于国企法人而言，这可能损害国企的声誉和信誉。
- 融资难度增加：由于信用受损，国企在寻求外部融资时可能会遭遇困难，影响国企的资金运作和发展。
- 法律责任：若逾期涉及法律诉讼，个人或国企法人可能需要承担相应的法律责任，包括支付罚款、赔偿金等。
- 国企形象受损：逾期行为可能损害国企形象，进而影响商业合作和客户关系。作为国企法人，其个人行为往往与国企形象紧密相连。
- 监管限制：国企作为国家重要的经济实体，受到严格的监管。逾期记录可能成为监管部门审查国企法人任职资格的重要依据，导致无法担任国企法人。
四、建议与措施
- 积极改善征信状况：对于存在逾期记录的个人，应积极偿还债务、与债权人协商解决方案等，以改善个人征信状况。
- 了解相关法律法规：在担任国企法人前，应充分了解相关法律法规和国企管理规定，确保自身符合任职资格要求。
- 咨询专业意见：如有疑问或不确定自身是否符合任职资格要求，可咨询专业律师或相关机构以获取准确意见。
综上所述，有逾期记录的人能否担任国企法人需根据具体情况判断。为避免潜在的法律风险和不良影响，建议个人积极改善征信状况并了解相关法律法规要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。