结论：父母被刑事拘留且最终被判缓刑，这一情况确实可能对子女当兵产生影响，但具体影响程度需结合案件性质、社会影响及当地征兵政策综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留与缓刑的法律性质
刑事拘留：是刑事诉讼中的一种强制措施，用于防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，或发生社会危险性。它本身并不等同于刑事处罚，也不会直接留下案底。但若最终被判刑，则会产生犯罪记录。
缓刑：是对被判处一定刑罚的犯罪分子，在其具备法定条件的情况下，在一定期限内暂缓执行原判刑罚的一种制度。缓刑本身不是一种独立的刑罚，而是对原判刑罚的一种执行方式。被判缓刑意味着犯罪分子有犯罪记录，即“案底”。
二、对子女当兵的影响
一般情况：
- 如果父母只是被刑事拘留，尚未被判刑，且案件不涉及严重违法犯罪行为，通常不会直接影响子女的参军资格。
- 但若父母最终被判缓刑，即存在犯罪记录，这可能会成为影响子女参军的一个因素。根据《征兵政治审查工作规定》，直系亲属有被刑事处罚的记录可能会影响子女的政审结果。
特殊情况：
- 如果父母的犯罪行为涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等情形，将可能对子女的参军资格产生更严重的负面影响。
- 如果父母的犯罪行为在社会上造成了恶劣影响，也可能间接影响子女的参军资格，尽管这种情况较为罕见，但仍需考虑。
三、其他考虑因素
除了父母的犯罪记录外，子女当兵还受到其他多种因素的影响，包括但不限于：
- 子女自身的条件：如年龄、学历、身体素质等是否符合当兵的要求。
- 当地的具体政策：如征兵名额、政审标准等可能因地区和时间的不同而有所差异。
- 其他可能影响政审结果的因素：如家庭背景、社会关系等。
四、建议与总结
- 了解具体政策：由于征兵政审的具体标准和要求可能因地区和时间的不同而有所差异，建议在实际操作前咨询当地征兵办公室或相关部门，以获取准确信息。
- 准备相关材料：如果父母存在犯罪记录，子女在参军时可能需要提供额外的材料来证明自己的政治立场和道德品质，如无犯罪记录证明、家庭情况说明等。
- 积极表现：子女在参军前应积极表现，遵守法律法规，树立良好的个人形象，以增加通过政审的可能性。
总结：父母被刑事拘留且最终被判缓刑，确实可能对子女当兵产生影响。但具体影响程度需结合案件性质、社会影响及当地征兵政策综合判断。因此，在判断这一情况是否会影响子女当兵时，应综合考虑多种因素，并咨询当地相关部门以获取准确信息。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。