结论：信用卡逾期且无力偿还时，银行短信提示会取消分期服务，这一做法在法律和合同层面通常是合理的。但具体是否取消分期服务，还需依据您与银行签订的信用卡分期合同条款来确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律层面分析

1. 合同约定：

   • 信用卡分期服务是基于您与银行之间签订的分期合同而提供的。合同中通常会明确约定，若持卡人逾期未还款，银行有权取消分期服务，并要求持卡人一次性偿还剩余本金及可能产生的违约金、利息等。
   • 因此，如果合同中有此类条款，银行在您逾期时取消分期服务是合法的。

2. 法律法规：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，当事人应当按照约定履行自己的义务。若您未按照分期合同约定还款，银行有权依据合同约定采取相应措施，包括取消分期服务。

二、实际操作层面分析

1. 银行政策：

   • 不同银行对于信用卡逾期的处理政策可能有所不同。有些银行可能在逾期初期会给予一定的宽限期或提醒，而有些银行则可能直接取消分期服务。
   • 因此，具体是否取消分期服务，还需参考您所持信用卡的银行政策。

2. 逾期程度：

   • 逾期的天数、金额以及逾期次数等因素都可能影响银行是否取消分期服务的决定。一般来说，逾期越严重，银行取消分期服务的可能性越大。

三、建议与应对措施

1. 及时沟通：

   • 如果您收到银行取消分期服务的短信提示，建议立即与银行联系，说明您的实际情况和还款意愿，尝试协商延期还款或制定新的还款计划。

2. 了解合同条款：

   • 仔细阅读您与银行签订的信用卡分期合同，了解其中关于逾期和取消分期服务的具体条款，以便更好地应对银行的处理措施。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果您认为银行的处理措施存在不当之处，或者您与银行在协商过程中无法达成一致，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护您的合法权益。

后续行动提示：如果您在信用卡逾期或分期服务取消方面遇到具体问题，或者需要进一步的法律咨询和帮助，请直接向我提问。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。