在一般情况下，父母欠银行的钱，子女并没有法律上的责任来偿还。因为每个人都是独立的民事主体，各自独立承担民事责任。不过，也存在一些特殊情况，子女可能需要承担相应的还款责任，以下是对此问题的详细分析：
一、子女无需承担还款责任的情况
独立民事主体原则：
- 在我国法律体系中，每个人都被视为独立的民事主体，具有独立的权利和义务。父母的债务通常只由他们自己负责清偿，不会自动转移到子女身上。这一原则确保了个人财产和责任的独立性。例如，父母以个人名义向银行借款用于个人消费，如购买奢侈品或旅游，这些债务属于父母个人责任范围，子女无需代为清偿。
债权债务关系相对性：
- 根据《中华人民共和国民法典》合同编的规定，债务具有相对性，仅约束债权人和债务人。若父母作为完全民事行为能力人独立借款，该债务属于其个人责任范围，子女无需承担。
二、子女可能需要承担还款责任的情况
继承遗产与债务承担：
- 如果子女继承了父母的遗产，根据法律规定，子女在继承遗产的同时，也需要在继承遗产的范围内承担父母的部分或全部债务。这是基于“继承权与继承义务相一致”的原则。例如，父母遗产价值50万元，而欠银行债务30万元，子女继承遗产后，需用这50万元中的30万元来偿还银行债务；若遗产价值不足债务额，子女仅需在实际继承的遗产价值范围内偿还。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
债务担保责任：
- 如果子女为父母的债务提供了担保，如以保证人或担保人身份在相关合同上签字，为父母向银行的借款提供担保，那么一旦父母无法按时偿还债务，银行有权要求子女按照担保合同的约定承担相应的担保责任，代为偿还债务。这种责任是基于特定的合同关系产生的，而非普遍的法定责任。
共同借款人或家庭共同债务：
- 若子女在父母向银行借款时，以共同借款人的身份签字，那么银行有权要求子女与父母共同偿还债务。
- 当债务用于家庭共同生活（如全家旅游支出）或生产经营（如家族企业资金周转），且债权人能证明资金实际流向家庭使用时，可能构成共同债务。此时子女若享受了债务带来的利益，可能被要求分担责任。
三、建议与风险防范
了解债务性质：
- 在涉及父母债务问题时，子女应首先了解债务的性质和用途，以判断自己是否需要承担还款责任。
保留证据：
- 建议保存借条、转账记录等原始凭证，明确资金流向。对于家庭内部资金往来，应保留书面说明或协议，避免未来产生纠纷。
谨慎处理继承和担保问题：
- 在继承父母遗产或为父母债务提供担保时，子女应谨慎考虑自己的经济能力和法律责任，避免承担不必要的风险。
及时咨询：
- 如果遇到复杂的债务问题或不确定自己的法律责任，子女应及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。
综上所述，父母欠银行的钱在一般情况下不会由子女来偿还，但在继承遗产、为债务提供担保或作为共同借款人等特殊情况下，子女可能需要承担相应的还款责任。了解这些法律知识有助于更好地维护个人的合法权益。