未婚小孩抚养费确实可以通过法院起诉来主张，且法律对此有明确的规定和保护措施。以下从法律背景、起诉流程、证据准备及法律后果等角度进行详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，依法应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这一规定为未婚小孩主张抚养费提供了坚实的法律基础。
二、起诉流程
撰写起诉状：
- 起诉状应明确被告信息（即不直接抚养小孩的一方）、诉讼请求（即要求支付抚养费的具体数额和期限）以及事实与理由（即说明未支付抚养费的情况及法律依据）。
提交起诉状：
- 将起诉状提交到被告居住地的人民法院。在提交时，需按照法院要求提供相应份数的起诉状副本。
法院受理：
- 法院在收到起诉状后，会对起诉状进行审查。如果符合法定条件，法院会在7日内予以立案；如果不符合法定条件，法院会在7日内裁定不予受理。
审理前准备：
- 法院在立案后，会进行审理前的准备工作，包括送达起诉状副本给被告，告知原被告的诉讼权利和合议庭的组成人员，审阅诉讼材料，调查收集必要的证据等。
开庭审理：
- 在审理前准备工作完成后，法院会安排开庭审理。开庭审理时，双方当事人需出庭参加诉讼，法院会根据双方提供的证据和陈述，对案件进行审理。
三、证据准备
在起诉前，应准备好充分的证据材料，以支持自己的主张。这些证据包括但不限于：
- 亲子关系证明：如孩子的出生证明，以明确双方之间的亲子关系。
- 收入证明与实际开销材料：如自己的收入证明、孩子的实际生活开销记录（包括教育费用、医疗费用等），以便法院合理判定抚养费的数额。
- 其他相关证据：如对方未支付抚养费的记录、沟通记录等，以证明对方未履行抚养义务。
四、法律后果
法院裁决：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。
强制执行：
- 如果法院判决后，对方仍不履行支付抚养费的义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女还可以通过强制执行程序来要求对方支付。法院将采取一系列法律手段，如查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以确保抚养费的顺利执行。
五、特殊情况下的处理
- 监护人变更：如果直接抚养孩子的一方不方便或不愿意代为提起诉讼，其他具有监护资格的个人或组织（如祖父母、外祖父母、民政部门等）可以依法向法院申请撤销监护人资格，并指定新的监护人代为提起诉讼。
- 成年子女的特殊情况：在某些特殊情况下，如果成年子女因非主观原因（如疾病、残疾等）无法维持正常生活，且父母有负担能力，成年子女也有权向父母追索抚养费。此时，成年子女可以以自己的名义直接提起诉讼。
总结与建议：
未婚小孩抚养费问题完全可以通过法律途径解决，且法律对非婚生子女的权益提供了全面而明确的保护。在面临此类问题时，建议直接向我咨询，以便获取更具体的法律指导与支持。同时，准备好充分的证据材料，并遵循法定程序进行诉讼，以更好地维护自己和孩子的合法权益。