逾期60天后这两天没接到催收电话和短信，并不意味着就进入了起诉阶段。以下从几个角度为你详细分析：

一、催收与起诉的关系

催收是债权人（如银行、金融机构或个人出借人）为了追回逾期债务而采取的一系列措施，包括电话催收、短信提醒、上门拜访等。而起诉则是债权人在认为催收无果后，选择通过法律途径来维护自身权益的一种方式。催收与起诉之间并没有必然的因果关系，即催收停止并不意味着起诉程序已经启动。

二、起诉前的程序

在债权人决定起诉之前，通常会经历一系列的内部程序和外部催收尝试。这些程序可能包括：

1. 内部审核：债权人会对逾期债务进行内部审核，评估债务人的还款能力、逾期原因以及催收成本等因素。
2. 外部催收：在内部审核后，债权人可能会委托第三方催收机构进行更专业的催收工作。
3. 发送律师函：在催收无果后，债权人可能会选择发送律师函作为最后的警告，要求债务人尽快还款。

只有当这些程序都未能奏效时，债权人才会考虑起诉。

三、起诉的流程与时间

如果债权人决定起诉，他们需要准备起诉材料并提交给法院。法院在接到起诉材料后，会进行审查，符合起诉条件的，会在七日内立案，并通知当事人。因此，从催收停止到起诉立案，中间可能还有一段较长的时间，具体取决于债权人的决策速度和法院的工作效率。

四、可能的情况分析

1. 催收策略调整：债权人可能只是暂时调整了催收策略，比如从电话催收转为短信提醒或邮件通知，或者选择了更温和的催收方式。
2. 内部处理延迟：债权人内部可能正在对逾期债务进行进一步的处理或审核，导致催收工作暂时停滞。
3. 准备起诉材料：债权人可能正在准备起诉所需的材料，如借款合同、逾期记录、催收记录等，以便在必要时向法院提交。
4. 已经起诉但尚未通知：虽然这种情况较为少见，但也不能完全排除债权人已经起诉但尚未通知债务人的可能性。不过，根据法律规定，法院在立案后通常会尽快通知当事人。

五、建议与措施

1. 主动沟通：如果你担心自己可能已经被起诉或即将被起诉，建议主动与债权人联系，了解逾期债务的最新情况以及债权人的还款要求。
2. 保留证据：无论催收是否停止，你都应该保留好所有与逾期债务相关的证据，如借款合同、还款记录、催收通知等，以备不时之需。
3. 寻求法律帮助：如果你对逾期债务的处理感到困惑或无助，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助你更好地应对逾期债务问题。

总之，逾期60天后催收停止并不意味着就进入了起诉阶段。你应该保持冷静，主动与债权人沟通，并保留好相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。