结论：刚入职公立幼儿园三周且已签订合同的情况下，是可以辞职的，但需遵循法定程序和合同约定。

法定程序与合同约定

1. 法定程序：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者享有自主择业权。无论与幼儿园签订的合同期限如何，劳动者都有权提出辞职。
   • 若处于试用期内（通常试用期为一个月至三个月，具体根据合同约定），劳动者只需提前三日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。
   • 若已过试用期，劳动者则需提前三十日以书面形式通知用人单位，才能解除劳动合同。

2. 合同约定：

   • 在行使辞职权利时，劳动者应首先仔细审查与幼儿园签订的劳动合同。合同中可能包含关于辞职的特殊约定，如违约责任、违约金条款以及提前通知的时间等。
   • 如果合同中有特别约定，劳动者需按照合同约定执行，但合同约定不得违反法律法规的强制性规定。

辞职过程中的注意事项

1. 书面通知：

   • 劳动者应确保以书面形式通知用人单位，明确表达辞职的意愿，并保留好通知的证据，如邮件、短信或书面函件的复印件等。

2. 工作交接：

   • 在决定辞职后，劳动者应积极与幼儿园沟通，按照幼儿园的要求做好工作交接。这包括妥善安排班级幼儿的后续事宜、整理移交教学资料等。
   • 良好的工作交接不仅体现了劳动者的职业道德，也是履行劳动合同附随义务的要求，有助于避免不必要的纠纷和损失。

3. 权益维护：

   • 如果幼儿园以不合理的理由拒绝劳动者辞职，或者在辞职过程中侵犯劳动者的合法权益（如克扣工资、拒绝办理离职手续等），劳动者应勇于通过合法途径维护自己的权益。
   • 这包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等。

可能的法律后果

• 如果劳动者未按照法定程序或合同约定提前通知用人单位而擅自离职，可能构成违约，需要承担相应的违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。
• 如果用人单位在劳动者辞职过程中存在违法行为，如克扣工资、拒绝办理离职手续等，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任。

建议：在辞职前，劳动者应充分了解自己的权利和义务，确保辞职行为合法有效。同时，积极与用人单位沟通协作，做好工作交接和权益维护工作。如果在辞职过程中遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。