结论：商品买回来有瑕疵但又不想退货时，您确实有权要求商家给予一定的补偿，但具体能否获得补偿以及补偿的金额和方式，需根据商品瑕疵的严重程度、商家的告知义务以及您的使用行为等因素综合判断。
一、消费者的基本权利与商家的责任
质量保障权利：作为消费者，您在购买商品时享有质量保障的权利。这意味着商品应当符合其明示或默示的质量要求，包括但不限于商品的材质、性能、安全性等。如果商品存在瑕疵，即不符合这些质量要求，您有权要求商家承担相应的责任。
商家的赔偿损失责任：若商品瑕疵导致您遭受了损失，如其他财产损失或人身伤害，商家应当承担赔偿责任。这种赔偿不仅限于商品本身的损失，还可能包括因商品瑕疵导致的其他直接和间接损失。
二、要求补偿的具体情形与操作
商品存在瑕疵且影响使用：
- 如果商品存在的瑕疵影响了其正常使用功能，或者未达到合同约定的质量标准，您有权要求商家进行补偿。这种补偿可以是金钱上的，也可以是其他形式的，如提供维修服务、更换商品等。
- 例子：您购买了一台电视机，但发现屏幕有坏点，影响了观看效果。在这种情况下，您可以要求商家进行补偿，如提供维修服务或更换一台新的电视机。
商品存在轻微瑕疵但不影响使用：
- 如果商品存在的瑕疵非常轻微，不影响其正常使用和整体美观，您可能只能要求商家进行适当的修理或提供一定的折扣作为补偿。
- 例子：您购买了一件衣服，但发现上面有一个极小的线头。这种情况下，您可以要求商家进行修理（如剪掉线头）或提供一定的折扣。
商家已明确告知瑕疵：
- 如果在购买时商家已经明确告知了商品存在的瑕疵，并且您同意购买，那么事后您可能无法再以此为由要求商家进行补偿。
- 例外：如果商家告知的瑕疵与实际存在的瑕疵不符，或者商家故意隐瞒了更严重的瑕疵，您仍然有权要求商家进行补偿。
操作流程：
- 协商处理：首先，您可以尝试与商家进行协商，说明商品存在的瑕疵以及您希望获得的补偿方式。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
- 投诉与仲裁：如果协商不成，您可以向消费者协会、工商行政管理部门投诉，或者根据与商家之间的仲裁协议提请仲裁机构仲裁。
- 法律诉讼：作为最后的手段，您也有权直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、建议与总结
- 保留证据：在要求商家进行补偿时，务必保留好相关证据，如购买凭证、商品瑕疵的照片或视频等。这些证据将有助于您证明自己的诉求是合理和合法的。
- 了解法律法规：在维权过程中，了解并引用相关的法律法规将有助于您更好地维护自己的权益。例如，《民法典》中关于消费者权益保护的相关规定就是您维权的重要依据。
- 理性维权：在维权过程中，保持理性和冷静是非常重要的。避免采取过激的行为或言辞，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
如果您在要求商家进行补偿的过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。