结论：在超市买了过期食品，您确实有权要求赔偿。赔偿方式包括退货、换货以及支付赔偿金，具体赔偿标准和流程如下：
一、赔偿标准
退货退款：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，您有权要求超市退货并退还货款。这是最基础的赔偿方式，确保您不会因购买过期食品而遭受经济损失。
增加赔偿：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，对于生产或经营不符合食品安全标准的食品，您除要求赔偿损失外，还可向超市要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。例如，如果您购买的过期食品价款为50元，按照价款十倍计算赔偿金额为500元，但因其不足一千元，所以您可以要求超市赔偿一千元。
人身损害赔偿：
- 如果因食用过期食品导致您人身伤害，如食物中毒等，超市应赔偿您医疗费、护理费、交通费及误工减少的收入等合理费用。这是对您因过期食品导致身体受损的直接经济补偿。
精神损害赔偿：
- 若因过期食品导致您遭受严重精神损害，且有相关证据支持，您还可以要求精神损害赔偿。虽然精神损害赔偿的数额难以精确计算，但法院会根据您的受损程度、超市的过错程度等因素进行酌情判定。
二、赔偿流程
保留证据：
- 首先，您应妥善保存过期食品及其购买凭证（如购物小票），这是主张赔偿的关键。购物小票能证明购买时间、地点和商品信息，而过期食品则是直接证据。
与超市协商：
- 携带上述证据前往超市，与负责人（如客服经理、店长）沟通，明确指出问题并提出合理的赔偿要求。通常，超市为维护声誉会积极处理并依法赔偿。
投诉与法律途径：
- 若协商无果，您可以向当地市场监督管理部门投诉，请求其介入调查和调解。同时，您也可以向消费者协会求助，消协可协助您与超市沟通。在必要时，您还可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起民事诉讼。
三、注意事项
及时维权：
- 一旦发现购买到过期食品，应尽快采取行动维权，以避免超过法律规定的诉讼时效，从而丧失维权的机会。
合理诉求：
- 在维权过程中，您的诉求应当基于法律规定和实际情况，避免提出不合理的赔偿要求，以免影响维权的效率和结果。
保护个人信息：
- 在与超市或监管部门沟通时，注意保护个人信息安全，避免泄露不必要的个人信息，以防信息被滥用。
作为消费者，在购买到过期食品时，应积极运用法律武器维护自身权益。同时，也提醒您在购买食品时仔细检查保质期等信息，以确保自身权益不受侵害。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。