核心结论：若赠送给客人的菜吃出虫子，客人有权要求赔偿，赔偿方式需根据具体情况确定，一般包括协商赔偿、依据《食品安全法》主张赔偿以及因侵权造成的损失赔偿这几种情况。以下是详细说明：
- 协商赔偿
- 在发现菜品中有虫子后，首先建议与客人进行友好协商。这是解决此类纠纷最直接、高效的方式。你可以诚恳地向客人道歉，表达对出现这种情况的遗憾和重视。
- 根据客人的诉求和实际情况，提出合理的赔偿方案。例如，可以免除该道菜品的费用，或者给予客人一定的折扣优惠，甚至为客人提供免费的餐食或饮品作为补偿。协商赔偿的优势在于可以避免矛盾升级，维护良好的客户关系，同时也能节省时间和精力。
- 依据《食品安全法》主张赔偿（若客人以此为依据）
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，还可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
- 生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
- 在赠送的菜品中吃出虫子，虽然菜品是赠送的，但如果该赠送行为被认定为经营行为的一部分（例如，赠送是为了吸引顾客消费其他商品或服务），那么客人有可能依据上述法律规定主张赔偿。不过，在实践中，对于赠送菜品是否适用该条款存在一定争议，需要结合具体情况判断。如果客人以此为依据要求赔偿，你可以先与客人沟通解释，若无法达成一致，可能需要通过法律途径解决。
- 因侵权造成的损失赔偿
- 如果客人因为食用有虫子的菜品导致身体不适，产生了医疗费用、误工费等实际损失，客人有权要求你承担侵权赔偿责任。你需要赔偿客人因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 在这种情况下，客人需要提供相关的证据证明其损失与食用你提供的菜品之间存在因果关系，例如医院的诊断证明、医疗费用发票、误工证明等。你也应该积极配合客人处理相关事宜，如陪同客人就医、协助收集证据等，以减少损失和纠纷。