结论：未满3个月没签劳动合同，用人单位确实需要承担一定的赔偿责任，具体来说，用人单位需向劳动者支付双倍工资作为赔偿，赔偿期限为第二个月至第三个月（若劳动关系持续）。
详细分析
一、法律依据与赔偿标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定性和明确性。
赔偿计算方式：
- 宽限期：用人单位与劳动者建立劳动关系的第一个月为签订书面劳动合同的宽限期，此期间用人单位无需因未签订合同而支付双倍工资。
- 赔偿期：从第二个月起至劳动者工作的第三个月（若劳动关系持续），用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，除了正常支付的工资外，用人单位还需额外再支付相同数额的工资作为赔偿。
具体示例：
假设劳动者的月工资为5000元，在未签订劳动合同的第2个月和第3个月，用人单位除正常发放5000元工资外，还需额外支付5000元作为赔偿，共计10000元。
二、维权途径与建议
协商解决：
- 劳动者可以首先尝试与用人单位进行友好协商，明确指出其未签订劳动合同的违法行为，并依据法律规定要求支付相应的赔偿。协商解决问题通常氛围友好，且能节省时间和精力。
劳动监察投诉：
- 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门将调查核实情况，若查证属实，会责令用人单位限期改正并支付赔偿。
劳动仲裁：
- 劳动者还可以选择向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，应准备好相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及工作时长。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，劳动者可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
三、特别提醒
- 保留证据：在整个维权过程中，劳动者务必保留好所有与劳动关系相关的证据，以便在需要时提供证明。这些证据可能包括工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 及时行动：发现用人单位未按时签订劳动合同后，劳动者应尽快采取行动维护自身权益，避免拖延导致损失扩大。因为劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 了解法律：熟悉相关法律法规有助于劳动者更有效地维护自己的合法权益。例如，了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于未签订劳动合同的赔偿规定，以及劳动争议的处理流程等。
四、可能遇到的特殊情况
- 用人单位拒绝赔偿：如果用人单位拒绝支付赔偿，劳动者可以通过上述维权途径进行申诉。在仲裁或诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据证明用人单位的违法行为以及自己的损失情况。
- 劳动关系解除：如果劳动者在未签订劳动合同期间选择离职，并希望获得经济补偿，需要根据具体情况判断。一般来说，如果劳动者因用人单位未签订劳动合同而提出离职，并要求经济补偿，用人单位可能还需支付半个月工资的经济补偿金（按一年计算，不足半年亦支付半个月工资）。但需要注意的是，双倍工资与经济补偿金不能同时主张。
作为刘美锋律师，我建议你在遇到此类问题时，及时咨询并寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到充分保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。