结论前置：阳台往外加盖是否违法，需根据具体情况判断，若加盖部分属于违章建筑，则该行为违法。以下从多个角度详细分析：
一、违章建筑的定义与认定
违章建筑，通常指的是未经规划部门批准，未取得建设工程规划许可证或违反建设工程规划许可证的规定而擅自新建、扩建、改建的建筑物。对于阳台往外加盖的行为，如果加盖部分超出了原建筑的设计范围，且未经相关部门批准，那么这部分加盖很可能被认定为违章建筑。
二、阳台往外加盖的违法性分析
违反规划法规：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何单位和个人进行建设活动，都必须遵守城乡规划，服从规划管理。阳台往外加盖，如果未经规划部门批准，就违反了这一规定，属于违法行为。
影响建筑安全：
- 阳台作为建筑的一部分，其结构设计和承重能力都是经过严格计算的。往外加盖可能会改变阳台的结构，增加其承重负担，从而对建筑的整体安全构成威胁。这种行为不仅违法，还可能对居住者的生命财产安全造成隐患。
侵犯公共利益：
- 阳台往外加盖可能会影响相邻住户的采光、通风等权益，甚至可能引发邻里纠纷。此外，如果加盖部分占用了公共空间或影响了小区的整体美观，也侵犯了公共利益。
三、法律后果与应对措施
法律后果：
- 对于违章建筑，相关部门有权责令停止建设、限期拆除或者没收实物或违法收入，并可处以罚款。如果加盖部分被认定为违章建筑，那么加盖者将面临这些法律后果。
应对措施：
- 事先审批：在加盖阳台之前，应先向相关部门咨询并办理审批手续，确保加盖行为符合规划要求。
- 合法改造：如果确实需要扩大阳台面积或进行其他改造，应寻求合法途径，如通过合法建筑公司进行改造，并确保改造后的结构安全。
- 自行拆除：如果加盖部分已经被认定为违章建筑，应尽快自行拆除，以避免更严重的法律后果。
四、特殊情况说明
- 历史遗留问题：对于一些历史遗留的违章建筑，相关部门可能会根据具体情况采取不同的处理方式，如补办手续、罚款后保留等。但这并不意味着违章建筑可以合法存在，而是相关部门在综合考虑多种因素后做出的权衡。
- 地方性法规：不同地区对于违章建筑的定义和处理方式可能存在差异。因此，在判断阳台往外加盖是否违法时，还应参考当地的地方性法规。
总结与建议：阳台往外加盖是否违法，需根据具体情况判断。如果加盖部分属于违章建筑，则该行为违法，并可能面临法律后果。因此，在进行加盖之前，应先向相关部门咨询并办理审批手续，确保加盖行为合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。