事业单位人员确实存在被辞退的可能性，这一规定是基于《事业单位人事管理条例》等相关法律法规的。以下是对此问题的详细解答：
一、可辞退的情形
旷工行为：
- 若事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日，事业单位有权解除聘用合同。这是明确规定的辞退情形之一，旨在维护事业单位的正常工作秩序。
年度考核不合格：
- 年度考核是评估工作人员工作表现的重要环节。若工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或连续两年年度考核均不合格，事业单位同样可以解除聘用合同。这体现了事业单位对工作人员工作能力的严格要求。
受到开除处分：
- 工作人员若因严重违纪等行为受到开除处分，事业单位将立即解除与其的聘用合同。这是对于严重违纪行为的严厉惩处，也是维护事业单位纪律性的必要手段。
合同期满或提前通知：
- 聘用合同期满时，事业单位可按照规定的程序解除聘用合同。同时，工作人员也有权在提前30日书面通知事业单位的情况下解除聘用合同，但双方如有特别约定则除外。这体现了合同法的平等自愿原则。
严重违反职业道德或工作规定：
- 工作人员若有严重违反职业道德、社会公德的行为，或对单位造成重大损害等严重违反聘用合同约定的情形，事业单位也有权解除聘用合同。这是对于工作人员职业道德和工作态度的严格要求。
二、辞退程序的合法性
为确保辞退决定的合法性和公正性，事业单位在解除聘用合同时需遵循一定的程序。这包括但不限于调查核实情况、听取工作人员本人的陈述和申辩等环节。这些程序的存在旨在保护双方的合法权益，确保辞退决定不是基于片面或不实的信息作出的。具体来说：
- 调查核实：由单位的人事部门进行调查核实，确定存在辞退事由。
- 通知本人：将辞退的理由书面通知被辞退人员本人。
- 听取申辩：给予被辞退人员申辩的机会，并认真听取其意见。
- 作出决定：经单位领导班子集体研究后作出辞退决定，并报同级事业单位人事综合管理部门备案。
- 发放证明：按人事管理权限办理辞退手续，并向被辞退人员发放《辞退证明书》。
三、经济补偿与救济途径
在符合支付经济补偿的情形下，事业单位应依法向被辞退人员支付经济补偿。具体标准如下：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
此外，被辞退人员对辞退决定不服的，可依据相关规定申请仲裁或提起诉讼，维护自身权益。
总结与建议：
事业单位人员在特定情形下确实存在被辞退的风险。作为事业单位的一员，应严格遵守单位的规章制度和职业道德规范，努力提升自己的工作能力和表现，以避免因不当行为而失去工作机会。同时，对于单位而言，也应依法依规进行人员管理，确保辞退决定的合法性和公正性。如果您在事业单位工作中遇到任何劳动纠纷或劳动合同方面的问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。