若在诉讼过程中被告不愿意提供身份证，可采取以下措施：

1. 通过法院依职权调取或要求被告提供
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，法院在立案或审理阶段有权要求当事人提供身份证明文件。若被告拒不提供，你可向法院申请责令被告提交，或由法院依职权通过公安户籍系统调取被告身份信息。这是最直接且合法的解决途径，法院的介入能有效推动程序进展。

2. 利用现有证据间接证明被告身份
   若法院调取存在困难，可尝试通过其他证据佐证被告身份。例如：

   • 合同、借条等书面文件中记载的被告姓名、住址、联系方式等信息；
     
   • 转账记录、通信记录等电子数据中显示的对方账号、手机号等；
     
   • 证人证言或第三方机构（如银行、物业公司）出具的证明文件。
     这些证据需形成完整链条，足以使法院确信被告身份的真实性。

3. 申请法院公告送达或缺席判决（极端情况）
   若被告身份无法明确且拒不出庭，法院可能以“被告不明确”为由驳回起诉。但若你能通过上述方式初步证明被告身份，法院可依法公告送达诉讼文书。若被告经公告仍不到庭，法院可缺席审理并作出判决。不过，此路径需严格满足法定条件，且可能延长诉讼周期。

操作建议：

• 优先向法院提交书面申请，明确要求调取被告身份信息，并附上相关线索（如被告住址、工作单位等）；
  
• 同步整理现有证据，确保能辅助证明被告身份；
  
• 若被告系故意逃避诉讼，可向法院申请对其采取拘传、罚款等强制措施（需符合《民事诉讼法》第114条等规定）。
  

风险提示：
若最终无法确认被告身份，法院可能裁定驳回起诉。因此，务必在立案阶段尽可能提供详细信息，并在诉讼过程中积极配合法院调取证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。