公职人员被判刑后，罚金在一定条件下是可以申请分期缴纳的。具体分析如下：
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第五十三条的规定，罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。如果由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。这一规定适用于所有被判处罚金的犯罪分子，包括公职人员。
分期缴纳的条件：
- 经济困难：犯罪分子需要证明自己由于经济困难，无法一次性缴纳全部罚金。这通常需要提供相关的财务证明，如收入证明、财产状况证明等。
- 法院裁定：即使犯罪分子提出分期缴纳的申请，也需要经过人民法院的裁定。法院会综合考虑犯罪分子的经济状况、罚金数额以及案件的具体情况等因素，来决定是否批准分期缴纳。
实际操作中的注意事项：
- 及时申请：如果犯罪分子希望分期缴纳罚金，应在判决指定的期限内及时向人民法院提出申请，并提供相关证明材料。
- 遵守裁定：一旦法院裁定批准分期缴纳，犯罪分子应严格按照裁定的期限和金额缴纳罚金。如果逾期不缴纳或者未缴纳足额罚金，法院可能会采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。
- 特殊情况处理：如果犯罪分子在缴纳罚金期间遭遇不能抗拒的灾祸等特殊情况，导致缴纳确实有困难的，可以再次向人民法院提出申请，请求延期缴纳、酌情减少或者免除罚金。
对公职人员的特别提醒：
- 职业影响：公职人员被判刑后，除了面临罚金的缴纳问题外，还可能面临开除公职等职业上的严重后果。因此，在处理罚金缴纳问题时，应充分考虑对职业的影响。
- 诚信记录：分期缴纳罚金的情况可能会被记录在个人诚信档案中，对未来的信用评估产生一定影响。因此，公职人员应尽力按时缴纳罚金，以维护个人诚信。
总结与建议：公职人员被判刑后，如果确实存在经济困难无法一次性缴纳罚金，可以向人民法院申请分期缴纳。但需注意及时申请、遵守裁定，并充分考虑对职业和诚信记录的影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。