将别人的摩托车碰倒后逃跑，一般情况下构成交通肇事逃逸，需承担相应的法律责任。不过，也存在一些特殊情况可能不被认定为逃逸，下面我将从多个角度为你详细分析：

一、交通肇事逃逸的定义与构成

交通肇事逃逸，是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离事故现场的行为。不论涉及的是摩托车还是其他任何类型的车辆，只要撞了其他车辆（或行人等）后逃跑，都符合交通肇事逃逸的基本定义。从法律规定来看，判断某一行为是否构成逃逸，关键在于行为人是否有逃避法律责任的主观故意。通常情况下，将别人的摩托车碰倒后直接离开现场，这种行为大概率体现出其逃避事故责任认定、逃避赔偿义务、逃避可能面临的行政处罚或刑事追究等主观心态，因此构成交通肇事逃逸。

二、特殊情况下的逃逸认定

尽管一般情况下将别人的摩托车碰倒后逃跑会被认定为逃逸，但也存在一些特殊情形可能不被认定为逃逸。例如，如果驾驶员因突发急病等紧急情况，在留下相关信息或有证据证明其确有紧急事由需要立即离开，并且事后及时主动联系交警部门说明情况的，可能不被认定为逃逸。然而，这种情况需要有充分的证据来支撑，以证明驾驶员确实没有逃避法律责任的主观故意。

三、逃逸的法律后果

交通肇事逃逸是一种特别严重的交通违法行为，可能会承担严重的法律后果。具体来说：

1. 民事赔偿：逃逸一方通常会被认定承担全部责任，需要赔偿受害方因此遭受的全部损失，包括摩托车的维修费用、可能产生的交通费用等。
2. 行政处罚：逃逸者可能会面临罚款、吊销驾驶证等处罚，甚至可能被禁止在一定期限内重新取得驾驶证。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
3. 刑事责任：若事故造成人员重伤、死亡或者重大财产损失，逃逸者还可能会被追究刑事责任，面临牢狱之灾。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

四、事故后的正确做法

为了避免不必要的法律纠纷和严重后果，驾驶员在发生事故后应该立即停车，保护现场，抢救受伤人员（如果有的话），并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是每个公民应尽的法律义务，也是对自己和他人负责的表现。

温馨提示：如果你不小心将别人的摩托车碰倒，千万不要选择逃跑。正确的做法是立即停车，与对方协商解决或等待交警到来处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。