针对道路运输企业发生两起重大事故的处理，这确实是一个严肃且复杂的问题，它涉及到法律法规的遵循、企业责任的界定以及后续整改措施的落实等多个方面。以下是我根据相关法律法规和实际案例，为您提供的详细解答：
一、法律法规依据
首先，我们需要明确的是，道路运输企业发生重大事故，将受到《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规的严格规制。这些法律法规明确了企业在安全生产方面的责任和义务，以及发生事故后应承担的法律后果。
二、企业责任界定
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》第一百一十四条，发生重大事故的，对负有责任的生产经营单位处二百万元以上一千万元以下的罚款。若情节特别严重、影响特别恶劣，罚款数额可提升至前款规定的二倍以上五倍以下。
- 对于道路运输企业而言，如果发生两起重大事故，无疑将面临极为严厉的行政处罚，包括高额罚款，甚至可能面临停业整顿、吊销经营许可证等更严重的处罚。
刑事责任：
- 如果事故调查发现企业存在严重违法违规行为，如故意隐瞒事故、伪造证据等，企业相关责任人还可能面临刑事责任的追究。
民事赔偿：
- 除了行政处罚和刑事责任外，企业还需承担对事故受害者的民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、丧葬费、残疾赔偿金等。
三、主要负责人责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》第九十五条，生产经营单位的主要负责人未履行本法规定的安全生产管理职责，导致发生重大事故的，处上一年年收入百分之八十的罚款。
- 对于发生两起重大事故的企业主要负责人，其面临的行政处罚将更为严厉，罚款比例可能进一步提高，甚至可能面临更严重的职业禁入等处罚。
刑事责任：
- 如果主要负责人未能认真履行企业安全生产第一责任人的职责，且事故后果极其严重，其主要负责人还可能被追究刑事责任。
四、后续整改措施
隐患排查与治理：
- 事故发生后，企业应立即开展全面的安全隐患排查工作，对发现的问题及时整改，确保类似事故不再发生。
- 同时，企业应建立健全安全隐患排查治理长效机制，定期对车辆、设备、设施等进行检查维护，确保处于良好状态。
加强安全教育与培训：
- 企业应加强对员工的安全教育与培训，提高员工的安全意识和操作技能，确保员工能够熟练掌握安全操作规程和应急处置方法。
完善安全管理制度：
- 企业应完善安全管理制度，明确各级管理人员和员工的安全职责，建立健全安全生产责任制和考核机制，确保安全生产工作得到有效落实。
五、实际案例参考
以厦门市应急管理局处理的某货运企业重大事故为例，该企业因未如实记录安全生产教育和培训、事故隐患排查治理情况而导致的较大生产安全责任事故，被处以125万元的行政处罚，其主要负责人也被处以上一年年收入百分之六十的行政处罚。这一案例充分说明了道路运输企业发生重大事故后将面临的严厉法律后果。
六、建议与总结
建议：
- 道路运输企业应高度重视安全生产工作，建立健全安全生产管理体系，加强安全隐患排查治理和员工安全教育培训工作。
- 同时，企业应加强与政府监管部门的沟通协作，及时了解政策法规动态，确保企业生产经营活动符合法律法规要求。
总结：
- 道路运输企业发生两起重大事故将面临极为严厉的法律后果，包括行政处罚、刑事责任和民事赔偿等。
- 企业应以此为契机，深刻反思自身在安全生产方面存在的问题和不足，采取有效措施加以整改落实，确保企业安全生产形势持续稳定好转。