结论：银行在贷款逾期且借款人无力偿还的情况下，有可能会调查逾期之前转出的房子，但具体是否调查以及调查的深度和范围，会受到多种因素的影响。以下从不同角度为你详细分析：

银行的角度

1. 风险防控与资产追索：银行作为债权人，在贷款逾期且借款人无法偿还时，首要任务是尽可能挽回损失。如果银行怀疑借款人在逾期前转移房产是为了逃避债务，那么银行很可能会启动调查程序，以确认房产转移的真实性和合法性。这种调查可能包括查阅房产交易记录、资金流向等，以评估房产转移是否构成恶意逃避债务。
2. 法律程序与证据收集：如果银行决定通过法律途径追索债务，如起诉借款人或申请强制执行，那么调查房产转移情况将成为收集证据的重要环节。银行需要证明借款人在逾期前转移房产的行为存在恶意，以便在法庭上争取更有利的判决结果。

法律的角度

1. 恶意转移财产的法律后果：根据《民法典》的相关规定，如果借款人在明知自己无法偿还债务的情况下，仍然恶意转移财产（如房产），以逃避债务，那么这种行为可能被视为无效。在这种情况下，银行有权请求法院撤销该转移行为，并追回被转移的财产用于偿还债务。
2. 调查的合法性与限度：银行在调查房产转移情况时，必须遵守法律法规的规定，不得侵犯借款人的合法权益。例如，银行不能通过非法手段获取借款人的隐私信息或干扰其正常生活。同时，银行的调查行为也应当限于与债务追索直接相关的范围，避免过度调查或滥用调查权。

实际操作中的考虑因素

1. 调查成本与效益：银行在决定是否调查房产转移情况时，会综合考虑调查的成本和可能带来的效益。如果调查成本过高或调查结果对债务追索的帮助不大，银行可能会选择放弃调查。
2. 借款人的还款意愿与能力：如果借款人表现出积极的还款意愿或能够提供合理的还款计划，银行可能会更倾向于与借款人协商解决债务问题，而不是直接启动调查程序。

建议：

• 如果你作为借款人面临贷款逾期且无力偿还的情况，建议主动与银行沟通，说明自己的还款意愿和困难，并尝试协商制定合理的还款计划。
• 如果银行已经启动调查程序或你怀疑银行可能调查你的房产转移情况，建议咨询专业律师（即我，李文杰律师，专注于遗产继承、债权债务、刑事辩护领域），以了解自己的法律权益和应对策略。
• 在任何情况下，都应遵守法律法规的规定，不要试图通过恶意转移财产等方式逃避债务，否则可能面临法律制裁和信用损失。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。