若车贷逾期被起诉且对方不愿意分期，您可尝试以下途径解决，核心结论如下：

1. 主动与对方协商，争取达成新的还款协议
   尽管对方当前拒绝分期，但您仍可主动联系贷款方（如银行、汽车金融公司等），说明自身经济困难的具体原因（如失业、突发疾病等），并提供相关证明材料（如失业证明、医疗单据等）。同时，提出切实可行的还款方案（如延长还款期限、调整每期还款金额等），争取对方重新考虑分期还款的可能性。
   法律依据：根据《民法典》第六百七十八条，借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。因此，您有权主动提出协商，对方也有义务在合理范围内考虑您的请求。

2. 在诉讼过程中提出调解申请，由法院介入促成和解
   若协商无果，您可在法院受理案件后、判决前，向法院提出调解申请。法院会组织双方进行调解，您可再次提出分期还款的方案，并说明自身还款意愿及能力。若调解成功，法院会出具调解书，双方需按调解书内容履行；若调解失败，则进入审判程序。
   法律依据：根据《民事诉讼法》第九十六条，人民法院审理民事案件，根据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。调解是诉讼中的法定程序，您有权主动申请。

3. 若调解失败且确实无力一次性偿还，可申请个人破产（如当地有相关制度）或与对方协商以物抵债

   • 个人破产：若您所在地区已试点个人破产制度（如深圳），且您符合破产条件（如资不抵债、无法清偿到期债务等），可向法院申请个人破产。破产程序启动后，您需按法院要求进行债务清理，部分债务可能获得豁免。
     
   • 以物抵债：若您名下有其他资产（如房产、车辆等），可与贷款方协商以资产抵偿部分或全部债务。需注意，以物抵债需双方自愿，且资产价值需经评估或协商确定。
     法律依据：个人破产制度目前仅在部分地区试点，具体适用需参考当地法规；以物抵债则基于《民法典》中关于债务清偿的规定，双方可协商一致后签订协议。

4. 若对方存在违规行为（如高利贷、暴力催收等），可向监管部门投诉或报警
   若贷款方在贷款过程中存在违规行为（如收取高额利息、暴力催收等），您可向当地银保监会、金融监管局等部门投诉，或直接报警处理。同时，您可收集相关证据（如合同、聊天记录、录音等），在诉讼中主张对方违规，争取减轻自身责任。
   法律依据：根据《民法典》第六百八十条，禁止高利放贷，借款的利率不得违反国家有关规定；若对方存在暴力催收等违法行为，可能触犯《治安管理处罚法》甚至《刑法》，您有权依法维权。

最后提醒：车贷逾期被起诉后，您需积极应对，避免因消极应诉导致法院缺席判决，进而影响您的信用记录及资产处置。若您对具体操作流程或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的建议。