结论：拘留完后，当事人仍然可以申请行政复议，但需注意相关的法律规定和时效要求。

详细解析：

1. 法律依据与权利确认：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》第二条，公民、法人或者其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益，均有权向行政复议机关提出行政复议申请。行政拘留作为一种具体的行政行为，若被拘留人认为该拘留决定侵犯了其合法权益，无论拘留是否已经执行，均可以依法申请行政复议。
   • 同时，《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零二条也明确规定，被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。这进一步确认了当事人申请复议的权利。

2. 申请时效与注意事项：

   • 申请行政复议的期限通常为六十日，自当事人知道具体行政行为之日起计算。若因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限，申请期限可自障碍消除之日起继续计算。因此，即便行政拘留已经执行完毕，只要当事人在法定的六十日申请期限内，仍有权申请行政复议。
   • 当事人需特别注意这一时效要求，确保在规定期限内提出申请，否则可能会丧失申请复议的权利。

3. 申请材料与复议请求：

   • 在申请行政复议时，当事人应准备充分的证据和材料来支持其主张，包括但不限于拘留决定书、相关证人证言、物证等。这些材料将有助于复议机关了解案件事实，作出公正的裁决。
   • 复议请求应明确具体，包括请求撤销、变更或确认原具体行政行为违法等，并附上相应的法律依据。清晰的复议请求有助于复议机关准确理解当事人的诉求，提高复议效率。

4. 复议结果与后续行动：

   • 复议机关会根据事实和法律进行审查，并作出相应的决定。如果认定拘留决定违法或不当，可作出撤销、变更或确认违法等决定。这将有助于维护当事人的合法权益，纠正错误的行政行为。
   • 若当事人对复议决定仍然不服，还可以依法提起行政诉讼来进一步维护自己的合法权益。行政诉讼是另一种重要的法律救济途径，当事人可以通过诉讼程序来寻求公正的裁决。

特别提醒：

• 在申请行政复议期间，原行政处罚决定一般不停止执行，但特殊情况下可以暂停执行。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。
• 当事人在申请行政复议时，应确保自己的申请符合法律规定的条件与程序，以期达到最佳的复议效果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。