当您遇到外卖商家不给退款的情况时，作为消费者，您有一系列合法且有效的途径来维护自己的权益。以下是一个详细且有条理的解决方案，希望能帮助您高效解决问题：

一、明确退款依据

首先，您需要确认自己的退款请求是否符合相关法律法规和平台规定。一般来说，如果外卖存在质量问题（如食品变质、有异物等）、配送错误（如送错地址、漏送商品等）或者商家自行承诺了退款政策（如无理由退款、特定情况下的退款等），您都有权要求退款。

二、与商家友好协商

1. 保持冷静和礼貌：与商家沟通时，请保持冷静和礼貌，避免情绪化的言辞，这样更有助于问题的解决。
2. 清晰阐述退款原因：向商家详细说明退款的原因，并提供相关证据，如照片、视频或聊天记录等，以支持您的退款请求。
3. 提出合理方案：如果商家对退款有疑虑，您可以提出合理的折中方案，如部分退款、换货或赠送优惠券等，以促成双方达成一致。

三、寻求外卖平台介入

如果与商家协商无果，您可以寻求外卖平台的介入。外卖平台通常设有完善的退款机制和纠纷处理流程，以保障消费者权益。

1. 找到投诉退款入口：在外卖平台的订单页面，通常会有投诉或退款的入口，您可以通过这些入口提交退款申请。
2. 详细描述问题：在提交退款申请时，请详细描述问题，并上传相关证据，以便平台能够更准确地了解情况。
3. 等待平台处理：提交申请后，请耐心等待平台的处理结果。平台会根据相关规定和证据进行调查，并给出相应的处理意见。

四、向消费者协会或市场监管部门投诉

如果外卖平台的处理结果未能满足您的需求，您可以向消费者协会或市场监管部门投诉。

1. 拨打12315热线：您可以拨打12315消费者投诉热线，向工作人员说明情况，并提供相关证据。
2. 在线投诉：您也可以通过全国12315平台网站或APP进行在线投诉，填写相关信息并上传证据。
3. 等待调解结果：投诉后，消费者协会或市场监管部门会进行调解，并给出调解结果。如果商家仍然拒绝退款，您可以考虑采取法律途径。

五、考虑法律途径

如果上述途径均无法解决问题，且涉及金额较大或情况复杂时，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

1. 收集证据：在采取法律途径前，请确保您已经收集了充分的证据，如订单详情、支付凭证、沟通记录、问题照片或视频等。
2. 咨询律师：您可以咨询专业律师，了解法律程序和诉讼方式，以便更好地准备诉讼材料。
3. 提起诉讼：准备好起诉状和相关证据后，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院将依法审理并作出判决。

注意事项：

• 在整个过程中，请务必保留好所有相关证据和记录，以便在需要时提供证明。
• 保持耐心和理性，避免采取过激行为或言辞攻击，以免对自己的权益造成不必要的损害。
• 了解并熟悉相关法律法规和平台规定，以便在维权过程中更有底气地争取自己的合法权益。

希望以上解决方案能够帮助您有效应对外卖商家不给退款的情况，维护自己的合法权益。