当面对成年子女欠外债的情况时，作为父母，首先要明确的是，在法律上，成年子女具有完全民事行为能力，他们应当独立承担自己的民事责任，包括偿还所欠的债务。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、明确法律责任
成年子女的独立性：
- 成年子女在法律上被视为具有完全民事行为能力的个体，他们能够独立进行民事活动并承担相应的法律后果。因此，他们所欠的债务，原则上应由他们自己负责偿还。
特殊情况下的父母责任：
- 如果父母为子女的债务提供了担保，比如以担保人身份在借款合同上签字，那么在子女无法按时偿还债务时，父母可能需要按照担保合同的约定承担相应的还款责任。
- 如果子女与父母的经济存在混同，或者债务是为了家庭共同生活、经营所产生的，那么这些债务可能会被认定为家庭债务，父母在这种情况下也可能需要承担还款义务。但这种情况需要具体的法律程序来认定。
二、应对措施与建议
深入了解情况：
- 与子女进行坦诚的沟通，了解他们欠款的具体原因、金额以及债权人的情况。这有助于您更全面地了解问题的严重性，并为后续的应对措施提供依据。
鼓励子女自主解决：
- 成年子女应当学会对自己的行为负责。鼓励他们与债权人进行协商，制定合理的还款计划，并努力按照计划执行。这有助于培养他们的责任感和解决问题的能力。
提供有条件的支持：
- 如果您的经济条件允许，并且您愿意在不影响自己生活质量的前提下给予子女一定的经济支持，那么可以考虑这样做。但支持应当是有条件的，比如要求子女承诺不再产生新的债务，并按时偿还现有的债务。
寻求法律咨询：
- 如果债务问题比较复杂，或者涉及到法律纠纷，那么建议您咨询专业的律师意见。律师能够根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您更好地应对问题。
加强教育和引导：
- 利用这个机会加强对子女的财商教育和法律意识培养。帮助他们树立正确的消费观念和理财习惯，避免未来再次陷入类似的债务困境。
三、保护自身权益
- 在提供任何形式的支持或帮助时，请确保您的自身合法权益不受损害。明确约定还款方式、期限等条件，并保留好相关的证据和文件，以避免未来可能出现的纠纷。
总之，面对成年子女欠外债的情况，父母应当保持冷静和理智，明确法律责任，并采取合适的应对措施。重要的是鼓励子女自主解决问题，同时加强对其的教育和引导。在必要时，寻求专业律师的帮助以保护自身和家庭的合法权益。