对于帮助信息网络犯罪活动罪（帮信罪）被判处1年4个月刑期的犯罪分子，在满足法定减刑条件时，是可以申请减刑的。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这一规定同样适用于因帮信罪被判刑的犯罪分子。
减刑条件
确有悔改表现：
- 需同时具备以下四个方面情形：认罪悔罪；遵守法律法规及监规，接受教育改造；积极参加思想、文化、职业技术教育；积极参加劳动，努力完成劳动任务。
- 在帮信罪的案例中，如果犯罪分子能够深刻认识到自己的错误，积极配合司法机关的调查，主动退赃退赔，且在服刑期间表现良好，积极参加学习和劳动，那么可以认为其确有悔改表现。
立功表现：
- 包括阻止他人实施犯罪活动；检举、揭发监狱内外犯罪活动，或提供重要的破案线索，经查证属实；协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人；在生产、科研中进行技术革新，成绩突出；在抗御自然灾害或排除重大事故中，表现积极；对国家和社会有其他较大贡献等。
- 如果犯罪分子在服刑期间有上述立功表现之一，那么也可以申请减刑。
重大立功表现：
- 如阻止他人重大犯罪活动；检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实；有发明创造或重大技术革新；在日常生产、生活中舍己救人；在抗御自然灾害或排除重大事故中，有突出表现；对国家和社会有其他重大贡献等。
- 重大立功表现通常会导致更大幅度的减刑。
减刑限度
- 对于被判处有期徒刑的犯罪分子，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，帮信罪被判刑1年4个月，减刑后实际执行的刑期不能少于8个月。
减刑程序
- 在司法实践中，罪犯申请减刑需经过法定程序。由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院应组成合议庭进行审理。对确有悔改或立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序，不得减刑。
实际操作建议
- 积极表现：在服刑期间，犯罪分子应认真遵守监规，接受教育改造，积极参加学习和劳动，努力表现自己，争取获得减刑的机会。
- 收集证据：如果犯罪分子有立功表现或重大立功表现，应及时收集相关证据，并向执行机关提出减刑申请。
- 咨询专业意见：在申请减刑过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
总结与建议：因帮信罪被判刑1年4个月的犯罪分子，在满足法定减刑条件并履行相应程序后，是有可能获得减刑的。但减刑幅度受法律严格限制，且必须遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。