结论前置：无论赌博行为是构成治安违法还是刑事犯罪，只要行为人选择自首，警察都会依法受理，并根据法律规定从轻或减轻处罚。

一、法律依据与受理原因

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十七条，公安机关对报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的违反治安管理案件，应当及时受理，并进行登记。这意味着，无论是他人举报还是行为人自首，公安机关都有义务受理。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。这为自首的行为人提供了法律上的宽大处理依据。

2. 受理原因：

   • 治安违法层面：若赌博行为尚未构成犯罪，但赌资较大，属于违反治安管理的行为。当行为人主动向公安机关投案并如实陈述自己的赌博违法行为时，公安机关会依据《治安管理处罚法》的相关规定受理案件，并根据情节轻重给予罚款、拘留等治安处罚。特别地，根据《治安管理处罚法》第十九条，主动投案并如实陈述自己违法行为的行为人，可以减轻处罚或者不予处罚。
   • 刑事犯罪层面：以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为构成赌博罪；开设赌场则构成开设赌场罪。若行为人实施了这些犯罪行为后选择自首，公安机关会根据《刑法》及相关司法解释的规定受理案件，并依法追究刑事责任。但由于行为人具有自首情节，在量刑时会得到从轻或减轻处罚的处理。

二、自首的意义与建议

1. 自首的意义：

   • 选择自首对于参与赌博的行为人来说是一个明智的选择。这不仅可以减轻可能的法律后果，还体现了对自己错误行为的认知和改正态度。
   • 自首也有助于警方打击赌博犯罪，维护社会秩序和公共利益。通过自首，行为人可以积极配合警方的调查工作，提供有关赌博活动的信息，从而协助警方破获案件。

2. 自首时的建议：

   • 在自首时，建议行为人如实陈述自己的赌博行为和相关情况，包括赌博的时间、地点、方式、涉及金额以及参与人员等详细信息。这样有助于警方全面了解案情，快速准确地作出相应处理。
   • 行为人还可以主动交代自己的赌博动机、目的以及是否有其他违法犯罪行为等，以展现自己的悔罪态度，争取从轻或减轻处罚。

三、可能面临的法律后果

1. 治安处罚：

   • 如果赌博行为尚未构成犯罪，但赌资较大，行为人可能会面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚。如果情节严重，处罚可能会更重。

2. 刑事处罚：

   • 如果赌博行为构成犯罪，如赌博罪或开设赌场罪，行为人可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。对于开设赌场罪情节严重的，处罚可能会更重，包括五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 但由于行为人具有自首情节，根据《刑法》的规定，可以从轻或者减轻处罚。这意味着，在量刑时，法院会考虑行为人的自首表现，并据此作出相应的判决。

四、后续行动建议

1. 积极配合调查：

   • 自首后，行为人应积极配合警方的调查工作，如实陈述自己的违法行为和相关情况。这有助于警方快速准确地了解案情，为后续的案件处理提供有力支持。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果行为人对法律程序或可能面临的法律后果存在疑问或担忧，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为行为人提供法律咨询、代理申诉或辩护等服务，帮助行为人更好地维护自己的合法权益。

3. 改正错误行为：

   • 自首不仅是为了减轻法律后果，更是为了改正自己的错误行为。行为人应深刻反思自己的赌博行为，认识到其对个人、家庭和社会造成的危害，并下定决心改正错误，远离赌博活动。

综上所述，赌博自首警察会依法受理，并根据法律规定给予从轻或减轻处罚。这一政策既体现了法律的公正性，也鼓励了行为人主动认罪悔过。如果你或你身边的人有赌博行为并考虑自首，建议尽快行动并如实陈述自己的违法行为和相关情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。