收到恐吓威胁可能面临的法律后果，需根据具体情节和造成的后果来综合判断，可能构成违反《治安管理处罚法》的行为，也可能构成寻衅滋事罪或敲诈勒索罪等刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
不构成犯罪的情况
- 若恐吓威胁行为情节较轻，未造成严重后果，通常属于违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，或者多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，将受到五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
构成犯罪的情况
- 寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。这里的“恐吓威胁他人”包括但不限于口头威胁，还包括通过书面、电子通讯等手段进行的威胁。例如，某人多次通过短信或电话恐吓他人，造成他人心理恐慌，严重影响其正常生活，就可能构成寻衅滋事罪。
- 敲诈勒索罪：若恐吓威胁行为是以非法占有为目的，通过威胁或要挟的方法，强行索要公私财物，且数额较大或多次敲诈勒索，则可能构成敲诈勒索罪。根据刑法规定，数额较大或多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。例如，某人以揭露他人隐私为威胁，强行索要财物，就可能构成敲诈勒索罪。
面对恐吓威胁行为，你可以采取以下措施：
- 保持冷静并收集证据：首先，要保持冷静，不要惊慌失措。同时，尽量收集相关证据，如恐吓的语音、文字记录、现场的视听资料等，以便后续报案或诉讼使用。
- 及时报案处理：向案发地的公安机关报案，提交收集的证据。公安机关会依法进行调查处理，并根据调查结果给予相应的法律制裁。
- 考虑民事诉讼：如果恐吓威胁行为造成了经济损失或精神损害，你可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
最后需要强调的是，恐吓威胁行为是违法的，无论其是否构成犯罪，都会受到法律的制裁。因此，我们应遵守法律法规，尊重他人的权益和尊严，共同维护社会的和谐与稳定。如果你或你身边的人遇到了恐吓威胁行为，请及时采取措施保护自己的合法权益，并向我咨询具体的法律建议。