主张国家赔偿需通过法定程序提出申请，并满足法定条件、提供相应证据材料。具体可从以下方面展开：

1. 确定赔偿义务机关
   根据《国家赔偿法》第七条，需先明确具体承担赔偿责任的机关。例如：

   • 行政赔偿中，一般为实施侵权行为的行政机关；
     
   • 刑事赔偿中，可能涉及公安机关、检察机关、审判机关或监狱管理机关（如错误拘留、错误逮捕、无罪判决等情形）。
     若赔偿义务机关不明确，可结合具体案情分析，例如：复议机关加重损害的，复议机关与原机关为共同赔偿义务机关。

2. 判断是否符合法定赔偿情形
   需满足《国家赔偿法》第三条（行政赔偿）或第十七条（刑事赔偿）规定的情形，例如：

   • 行政赔偿：违法拘留、非法拘禁、违法使用武器警械致伤等；
     
   • 刑事赔偿：错误拘留、错误逮捕、再审改判无罪但原判刑罚已执行、刑讯逼供致伤等。
     若行为不属法定赔偿范围（如合法行政行为造成的损害），则无法主张赔偿。

3. 准备申请材料并提交
   需向赔偿义务机关提交书面申请，并附以下材料：

   • 赔偿申请书（载明受害人信息、请求事项、事实理由）；
     
   • 证明损害发生的证据（如医疗记录、判决书、释放证明等）；
     
   • 证明赔偿义务机关违法行为的证据（如行政处罚决定书、刑事判决书等）。
     若材料不全，赔偿义务机关可能要求补正，逾期未补正的视为未申请。

4. 遵循法定程序与期限

   • 赔偿义务机关需在收到申请后2个月内作出赔偿决定；
     
   • 若逾期未决定或对决定不服，可在3个月内向上一级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定；
     
   • 复议机关需在2个月内作出复议决定，逾期未决定的，申请人可向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
     注意：刑事赔偿中，若赔偿义务机关是法院，则直接向其上一级法院赔偿委员会申请，无需复议前置。

5. 执行与救济

   • 赔偿义务机关未支付赔偿金的，可向其上级机关申请执行；
     
   • 对赔偿委员会决定不服的，可向上一级法院赔偿委员会提出申诉（但申诉期间不停止执行）。
     

提示：国家赔偿程序涉及期限计算、证据规则等细节，建议结合具体案情准备材料。若有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。