行政处罚笔录的制作次数并无固定限制，需根据案件具体情况和调查需要确定。具体分析如下：

1. 初次调查笔录：在行政机关启动调查程序时，通常会对涉嫌违法行为的当事人、证人或其他相关人员进行首次询问，并制作笔录。这是获取案件基本事实和证据的重要环节。

2. 补充调查笔录：若初次笔录未能全面反映案件事实，或行政机关在后续调查中发现新的线索或证据，可能需要对相关人员进行再次询问，并制作补充笔录。补充笔录的次数取决于案件复杂程度和调查需要。

3. 多次询问的可能性：在复杂案件中，行政机关可能需要对同一人员进行多次询问，以核实证据、澄清事实或补充细节。每次询问均应制作独立的笔录，并由被询问人签字确认。

4. 笔录的合法性与必要性：行政机关制作笔录时，必须遵循法定程序，确保笔录的真实性、合法性和关联性。笔录的制作次数应以查明案件事实为限，避免不必要的重复询问。

建议：若您或您的企业面临行政处罚调查，应积极配合行政机关的调查工作，如实陈述事实，并在笔录上签字确认前仔细核对内容。如对笔录内容有异议，可当场提出并要求更正。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。