剩一年刑期到监狱的犯罪分子，在满足一定条件下是有可能减刑的，但具体能否减刑及减刑幅度需视其原判刑期、在监狱中的表现以及减刑程序等因素综合判定。以下从多个角度为你详细分析：

一、减刑的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。这一规定为减刑提供了基本的法律依据。

二、悔改表现与立功表现的具体要求

1. 确有悔改表现：
   • 认罪悔罪；
   • 遵守法律法规及监规，接受教育改造；
   • 积极参加思想、文化、职业技术教育；
   • 积极参加劳动，努力完成劳动任务。

例如，罪犯主动承认自己的犯罪行为，严格遵守监规，积极参与学习和劳动，即可能被认定为有悔改表现。

1. 立功表现：

   • 阻止他人实施犯罪活动；
   • 检举、揭发监狱内外犯罪活动或提供重要破案线索，并经查证属实；
   • 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人；
   • 在生产、科研中进行技术革新且成绩突出；
   • 在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极；
   • 对国家和社会有其他较大贡献等。

2. 重大立功表现：

   • 阻止他人重大犯罪活动；
   • 检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实；
   • 协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人；
   • 有发明创造或重大技术革新；
   • 在日常生产、生活中舍己救人；
   • 在抗御自然灾害或排除重大事故的紧要关头表现突出；
   • 对国家和社会有其他重大贡献等。

符合这些情形的，应当予以减刑。

三、减刑的限度

减刑并非无限制。同样依据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。这意味着，对于原判刑期较长的犯罪分子，即使在监狱中表现良好，也不能将刑期减至过短。因此，剩余一年刑期的犯罪分子，如果其原判刑期较长（如十年以上），其可能获得的减刑幅度将相对较小。

四、减刑的程序

减刑程序的启动需要执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。随后，人民法院会组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的犯罪分子，裁定予以减刑。这一程序确保了减刑的公正性和合法性。

五、综合分析

对于剩余一年刑期的犯罪分子来说，能否减刑以及减刑的幅度是一个综合考量的问题。除了满足基本的减刑条件外，还需考虑其原判刑期、在监狱中的具体表现以及减刑程序的执行情况。

• 原判刑期较短：如果原判刑期较短，且罪犯在监狱中表现良好，符合减刑条件，那么获得减刑的可能性相对较大。但即便如此，由于剩余刑期较短，减刑的幅度也可能有限。
• 原判刑期较长：如果原判刑期较长，即使罪犯在监狱中表现良好，由于减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，因此减刑的幅度将受到严格限制。在这种情况下，罪犯可能需要更加努力地表现自己，以争取更多的减刑机会。

六、建议

对于剩余一年刑期的犯罪分子及其家属来说，应充分了解相关法律规定和程序，积极配合监狱的改造工作，争取更好的改造效果和可能的减刑机会。同时，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。