可以写忠诚协议，但协议的效力及具体内容需根据实际情况谨慎设计。以下从不同角度为你详细分析：

1. 协议性质与法律基础
   忠诚协议本质上是双方对婚姻或同居关系中忠诚义务的约定，属于民事合同范畴。根据《民法典》第1043条，夫妻有相互忠诚的义务，但此条款针对的是合法婚姻关系。对于未办理结婚登记的同居关系，法律未明确规定忠诚义务，但双方仍可通过协议约定权利义务，只要不违反法律强制性规定或公序良俗，协议本身具有法律效力。

2. 协议效力关键点

   • 自愿性：协议需双方完全自愿签署，无欺诈、胁迫等情形，否则可能被认定为无效。
     
   • 内容合法性：协议内容不得限制人身自由（如“不得离婚”“不得分手”）、侵犯他人权益（如涉及第三者赔偿）或违反公序良俗（如约定“出轨方需自残”）。
     
   • 财产约定明确：若协议涉及财产处分（如“出轨方放弃共同财产”），需符合《民法典》第1065条关于夫妻财产约定的规定。虽未结婚，但可参照类似逻辑约定同居期间财产归属，但需注意：未登记结婚的同居关系不受婚姻法保护，财产分割可能按一般共有处理，因此协议中关于财产的约定需尽可能具体、明确，避免歧义。

3. 孩子的影响
   孩子的存在不影响忠诚协议的效力，但若协议中涉及子女抚养、探视权等内容，需注意：子女抚养问题需单独约定或通过法院裁决，忠诚协议中关于抚养的条款可能因涉及身份关系而不被直接认可。例如，约定“出轨方放弃子女抚养权”可能无效，因为抚养权归属需以子女利益为核心，由法院综合判断。

4. 实践建议

   • 明确协议目的：建议将协议定位为“道德约束+财产补偿”，而非强制履行忠诚义务的工具。例如，可约定“若一方违反忠诚义务，需向另一方支付一定金额的补偿金”，此类条款在司法实践中更易被认可。
     
   • 避免过度苛刻：条款设计需合理，避免因显失公平（如“出轨方需净身出户”）而被法院调整或撤销。
     
   • 公证或见证：虽非强制，但公证或第三方见证可增强协议的证明力，减少后续纠纷。
     
   • 补充同居协议：若涉及财产、子女等复杂问题，建议同时签订《同居财产协议》，明确同居期间财产的归属、管理、分割方式，以及子女抚养的具体安排，形成更完善的法律保障。

总结：未登记结婚但有孩子的情况下，可以签订忠诚协议，但需注意协议内容合法、自愿，且重点围绕财产补偿设计，避免涉及人身限制或子女抚养的强制性条款。若有具体条款设计需求，可进一步向我咨询，我会结合你的实际情况提供更详细的建议。