判刑一年七个月是有可能获得减刑的，但具体能否减刑以及减刑的幅度，需要根据罪犯在服刑期间的具体表现和相关法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、减刑的基本条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，这些表现包括：
确有悔改表现：
- 认罪悔罪；
- 遵守法律法规及监规，接受教育改造；
- 积极参加思想、文化、职业技术教育；
- 积极参加劳动，努力完成劳动任务。
有立功表现：
- 阻止他人实施犯罪活动；
- 检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实；
- 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人；
- 在生产、科研中进行技术革新，成绩突出；
- 对国家和社会有其他贡献。
有重大立功表现：
- 阻止他人实施重大犯罪活动；
- 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实；
- 协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人；
- 有发明创造或者重大技术革新；
- 在日常生产、生活中舍己救人；
- 对国家和社会有其他重大贡献。
二、减刑的程序和限制
减刑程序：
- 减刑需要由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院会组成合议庭进行审理，并根据罪犯的表现决定是否予以减刑。
减刑幅度：
- 减刑的幅度会根据罪犯的具体表现和法律规定来确定。
- 一般来说，每次减刑不超过一年有期徒刑，但在司法实践中，一次减刑的幅度通常不会超过九个月。
- 对于判刑一年七个月的罪犯，即使获得减刑，其实际执行的刑期也不能少于原判刑期的二分之一，即至少需执行八个月零十五天（按一年七个月为二十一个月计算，其二分之一约为十个月零十五天，但考虑到减刑的实际情况和法律规定，实际执行刑期通常不会减至低于法定最低执行期限，此处八个月零十五天为基于减刑实践的大致估算下限，具体需由法院裁定）。
减刑的次数和间隔时间：
- 被判处有期徒刑的罪犯，一般在执行一定时间（如一年六个月，但具体可能因地区和案件情况而异）以上方可减刑。
- 两次减刑之间通常应间隔一定时间（如一年以上），以确保罪犯有足够的时间来持续表现出良好的改造态度和行为。
三、实际案例与操作建议
在实际操作中，对于判刑一年七个月的罪犯，如果其在服刑期间能够严格遵守监规纪律，积极接受教育改造，表现出真诚的悔过态度，或者有立功表现，那么该罪犯就有可能获得减刑。然而，由于服刑时间较短，减刑程序需要一定的时间和流程来审核、批准，因此获得减刑的难度相对较大。
建议：
- 积极改造：罪犯应认真遵守监规，接受教育改造，积极参加劳动和学习，表现出真诚的悔过态度。
- 争取立功：如果有可能，罪犯应积极争取立功表现，如阻止他人犯罪、检举犯罪活动等。
- 了解法律程序：罪犯及其家属应了解减刑的法律程序和规定，以便在符合条件时及时提出减刑申请。
总之，判刑一年七个月的罪犯在符合法定条件的情况下是有可能获得减刑的，但具体能否减刑以及减刑的幅度需要根据罪犯在服刑期间的具体表现和相关法律规定来确定。如果您或您身边的人有这方面的法律问题，可以直接向我咨询。