在夫妻离婚诉讼中，承办法官不可以不申报夫妻共同财产，也不可以随意不分割共同财产。以下从几个方面进行详细分析：
一、法官的职责与义务
在离婚诉讼中，法官的职责是依法公正审理案件，包括查明夫妻共同财产的情况，并根据法律规定进行分割。法官必须遵循法律程序，确保双方当事人的合法权益得到保护。因此，法官没有权利也不应该不申报或不分割夫妻共同财产。
二、夫妻共同财产的分割原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应归夫妻共同所有。在离婚时，夫妻的共同财产应由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。这意味着，法官在审理离婚案件时，必须依法对夫妻共同财产进行分割，不能随意忽略或拒绝分割。
三、不分割共同财产的可能后果
程序违法：如果法官在离婚诉讼中不分割夫妻共同财产，这可能构成程序违法，因为法官没有履行其法定职责。
损害当事人权益：不分割共同财产会直接损害一方或双方当事人的财产权益，导致不公平的判决结果。
可能引发上诉或再审：如果当事人对判决结果不满，认为法官没有依法分割共同财产，他们可能会提起上诉或申请再审，这将增加诉讼成本和时间成本。
四、特殊情况下的处理
当然，也存在一些特殊情况，比如夫妻双方在离婚前已经就共同财产的分割达成了协议，并且该协议不违反法律规定和公序良俗。在这种情况下，法官可能会尊重双方的协议，并按照协议内容进行判决。但这并不意味着法官可以不申报或不分割共同财产，而是基于双方的自愿和合法协议进行的处理。
五、建议与提醒
提供充分证据：在离婚诉讼中，双方当事人应提供充分的证据来证明夫妻共同财产的情况，以便法官能够准确查明并依法分割。
咨询专业律师：如果你在离婚诉讼中遇到关于共同财产分割的问题，建议咨询专业律师，他们可以提供具体的法律建议和帮助。
依法维护权益：无论遇到什么情况，都应依法维护自己的合法权益，不要因为害怕或不懂法律而放弃自己的权利。
如果你在离婚诉讼中遇到承办法官不申报或不分割夫妻共同财产的情况，你可以依法提出异议，并寻求法律救济途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。