在起诉离婚期间配偶流产，法律上一般会先中止诉讼，待女方流产满一定期限后再恢复审理，同时流产事实可能影响子女抚养权归属及损害赔偿请求。以下从不同角度详细分析：

诉讼程序方面

1. 诉讼中止：根据《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定，在离婚诉讼期间，如果一方配偶流产，由于流产对女方身体和心理都会造成较大影响，此时法院通常会裁定中止诉讼。中止诉讼的期限一般是自女方流产之日起一定时间（通常为6个月，具体根据女方身体恢复情况而定），待中止的原因消除后，即女方身体恢复得差不多，能够正常参与诉讼活动时，再恢复诉讼。这是为了保障女方在身体和心理状态不佳时，不会因参与诉讼而受到进一步伤害，确保诉讼能够公平、公正地进行。
2. 恢复审理：当中止诉讼的情形消失后，比如女方流产满6个月，身体已经基本恢复，法院会根据当事人的申请或者依职权恢复诉讼。恢复审理后，法院会继续对离婚案件进行审理，包括对夫妻感情是否破裂、财产分割、子女抚养等问题进行判断和裁决。

子女抚养权方面

1. 流产对近期抚养权判决影响：如果流产发生在起诉离婚前不久，在判决子女抚养权时，法院可能会考虑到这一因素。因为流产可能意味着近期双方没有共同抚养的子女，此时法院会综合其他因素来判断子女抚养权的归属。例如，会重点考察双方的经济状况、居住条件、教育背景、与子女的感情亲疏程度等。如果一方有稳定的工作和收入，有固定的住所，且能够为子女提供良好的生活和教育环境，那么该方在争取子女抚养权时可能会更有优势。
2. 流产对未来生育能力影响及抚养权考量：如果流产对女方的生育能力造成了严重影响，导致女方未来可能难以再次生育，法院在判决子女抚养权时也可能会适当考虑这一特殊情况。但这并不是决定性因素，法院仍然会以子女的利益最大化为原则，综合考虑各种因素来做出判决。例如，如果男方有不良嗜好或者存在家庭暴力等行为，即使女方生育能力受到影响，法院也可能将子女抚养权判给女方，以保障子女的安全和健康成长。

损害赔偿方面

1. 因对方过错导致流产的赔偿：如果流产是由于对方的过错行为导致的，比如男方对女方实施家庭暴力，导致女方流产，那么女方可以在离婚诉讼中要求男方承担损害赔偿责任。女方需要提供相关的证据，如医院的诊断证明、报警记录、证人证言等，以证明男方的过错行为与流产之间存在因果关系。法院会根据男方的过错程度、女方的损失情况等因素，酌情判决男方给予女方相应的赔偿，赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等。
2. 非因对方过错导致流产的赔偿：如果流产并非由于对方的过错行为导致，而是由于女方自身身体原因或者其他不可抗力因素导致，那么女方一般不能要求对方承担损害赔偿责任。但在离婚财产分割时，法院可能会考虑到女方流产这一特殊情况，在财产分配上适当向女方倾斜，以体现对女方的关怀和照顾。

在处理起诉离婚期间配偶流产的情况时，情况较为复杂，如果你有具体的法律问题，可以直接向我咨询。