私下写的房产抵押协议在满足一定条件下是有效的，但这些条件必须严格遵守，否则可能导致协议无效或抵押权无法设立。以下是对这一问题的详细分析：
一、协议有效的条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 签订房产抵押协议的双方必须都是具有完全民事行为能力的自然人、法人或非法人组织。这意味着双方都必须是成年人且精神状况正常，能够完全理解并承担自己的行为后果。例如，未成年人或无法辨认自己行为的精神病人所签订的房产抵押协议通常无效。
意思表示真实：
- 双方在签订协议时必须出于自愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。这是确保协议有效性的关键要素之一。若一方通过不正当手段迫使另一方签订协议，该协议可能因意思表示不真实而被认定无效。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 协议内容必须合法，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。例如，不能以违法建筑或已抵押给银行的房屋作为抵押物签订协议。同时，协议也不得违背社会公共秩序和善良风俗。
协议形式符合要求：
- 虽然口头协议在某些情况下也可能有效，但房产抵押协议因其重要性通常建议以书面形式签订。书面形式有助于明确双方的权利义务，减少纠纷的发生。
二、抵押权的设立与登记
- 抵押权自登记时设立：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以建筑物和其他土地附着物抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。这意味着，即使私下签订的房产抵押协议有效，但如果未办理抵押登记手续，抵押权并未设立。债权人虽然可以依据有效的抵押协议要求债务人履行义务，但不享有对该房屋的优先受偿权。
三、协议无效的情形
主债权债务合同无效：
- 担保合同是主债权债务合同的从合同。如果主债权债务合同因违法或其他原因而无效，那么作为从合同的房产抵押协议也随之无效。
抵押人无处分权：
- 如果抵押人对房屋没有处分权却签订了抵押协议，该协议可能无效。例如，房屋是夫妻共同财产，一方未经另一方同意擅自将房屋抵押，这种情况下如果另一方不予追认，抵押协议可能被认定无效。
四、法律建议
签订书面协议：
- 为了确保协议的有效性和明确性，建议双方签订书面形式的房产抵押协议，并明确约定抵押物、抵押金额、抵押期限、还款方式等关键条款。
办理抵押登记：
- 签订协议后，务必及时到不动产登记机构办理抵押登记手续。这是保障债权人权益的关键步骤，也是抵押权设立的必要条件。
咨询专业意见：
- 在签订房产抵押协议前，建议咨询专业律师或相关机构以获取更详细的指导和帮助。这有助于确保协议的合法性、有效性和可执行性。
举例说明：假设甲与乙签订了一份房产抵押协议，约定甲将其名下的一套房屋抵押给乙作为借款的担保。如果双方都是完全民事行为能力人，意思表示真实，协议内容合法且符合书面形式要求，并且双方及时办理了抵押登记手续，那么这份协议就是有效的，乙在甲无法偿还借款时有权就该房屋优先受偿。但如果未办理抵押登记手续，则乙虽然可以依据协议要求甲偿还借款，但不享有对该房屋的优先受偿权。
综上所述，私下写的房产抵押协议在满足一定条件下是有效的，但务必注意办理抵押登记手续以保障债权人的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。