结论：在赌博罪案件中，检察院批捕后，律师是有权看到卷宗的，但需要遵循一定的程序和规定。

详细解释与法律依据：

1. 律师的阅卷权：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。这意味着，在检察院批捕后，案件进入审查起诉阶段，律师便有权查阅卷宗。

2. 阅卷的程序与规定：

   • 律师需要向检察院提交委托手续，包括律师执业证书、律师事务所证明以及委托书等，以证明其辩护人的身份和权限。
   • 检察院在审核律师的委托手续后，会安排律师查阅卷宗。律师在查阅卷宗时，需要遵守检察院的相关规定，如不得泄露案卷内容、不得涂改或损毁案卷等。

3. 阅卷的意义与作用：

   • 律师通过查阅卷宗，可以全面了解案件的事实、证据和法律适用情况，为被告人提供有效的辩护。
   • 卷宗中可能包含对被告人有利的证据或信息，律师可以及时发现并利用这些证据或信息，为被告人争取更好的诉讼结果。

4. 特殊情况下的阅卷：

   • 如果案件涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私，律师在查阅卷宗时需要遵守相应的保密规定。
   • 在某些特殊情况下，如案件涉及重大社会影响或需要特别保护的证人等，检察院可能会对律师的阅卷权进行一定的限制或监督。

建议与提醒：

• 如果您或您的亲友涉及赌博罪案件，且检察院已经批捕，建议尽快委托一位专业的刑事辩护律师。律师将能够依法查阅卷宗，全面了解案件情况，为被告人提供有效的辩护。
• 在委托律师时，请确保选择具有合法执业资格和丰富刑事辩护经验的律师。您可以要求律师出示其执业证书和过往案例，以评估其专业能力和信誉。
• 在律师查阅卷宗的过程中，您可以与律师保持沟通，了解案件的进展和律师的辩护策略。但请尊重律师的专业判断，避免过度干预律师的工作。

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