给医生红包是否算行贿，需根据具体情况进行法律判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 公立医院医生收红包的法律性质

   • 受贿罪的构成：在公立医院中，如果医生从事的是公务活动，如药品采购、医疗器械采购等，并利用职务上的便利，非法收受患者或医药代表等给予的红包，为他人谋取利益，那么这种行为就符合受贿罪的构成要件，会被认定为行贿与受贿的犯罪行为。这里的“从事公务”是关键要素，意味着其行为涉及对公共事务的管理、组织、监督等职责。
   • 非公务情况下的考量：如果患者出于纯粹的感激之情，在正常医疗服务结束后，以小额礼品、礼金等方式向医生表达感谢，且医生没有利用职务便利为患者谋取不正当利益，这种情况一般不认定为行贿或受贿，而更多视为社会人情往来。但医生应谨慎处理此类情况，避免引发不必要的误解和纠纷，因为即便不构成犯罪，也可能违反医疗行业的职业道德规范。

2. 私立医院医生收红包的法律性质

   • 非国家工作人员受贿罪的构成：私立医院医生通常不属于国家工作人员范畴。但如果其在医院相关的商业活动中有一定职权，如收受医药代表等与医院业务往来人员的红包，为其在药品或医疗器械销售等方面谋取利益，且数额较大，则可能构成非国家工作人员受贿罪。相应地，给予红包的一方则可能构成对非国家工作人员行贿罪。

3. 法律制裁与惩罚

   • 刑法规定：无论是国家工作人员还是非国家工作人员，利用职务上的便利，索取或非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大的，都将面临法律的制裁和惩罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚措施。具体来说，对于非国家工作人员受贿罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条的规定，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
   • 执业医师法规定：根据《中华人民共和国执业医师法》的相关规定，医师不得利用职务之便，索取、非法收受患者财物或者牟取其他不正当利益。违反者将由县级以上人民政府卫生行政部门给予警告、责令暂停执业活动、吊销执业证书等行政处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

4. 实际建议

   • 对于患者而言：应保持理性态度，不主动向医生赠送红包或财物。医疗服务的提供应基于医生的职业道德和专业技能，而非金钱交易。共同营造风清气正的医疗环境，有助于提升医疗服务的质量和效率。
   • 对于医生而言：应严格遵守法律法规和职业道德规范，拒绝收受任何形式的红包或回扣。医生的职责是救死扶伤，而非谋取私利。保持职业操守，有助于维护医疗行业的廉洁形象和公信力。
   • 对于医疗机构和相关部门而言：应加强监管和宣传教育力度，建立健全的监督机制，对违规行为进行严厉打击和处罚。同时，通过宣传教育提高医务人员的法律意识和职业道德水平，共同维护医疗行业的良好秩序。

综上所述，给医生红包是否算行贿，需根据医生的身份、行为性质、收受红包的数额以及是否与职务有关等多个因素进行综合判断。在实际操作中，应严格依据法律法规和相关规定进行处理，确保法律的公正性和权威性。如果您有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。