结论前置：信用卡欠钱后持卡人去世，其儿女是否需要偿还，主要取决于儿女是否继承了去世者的遗产、是否为共同债务人或担保人，以及具体的法律规定。以下是详细分析：

1. 继承遗产的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果儿女继承了去世者的遗产，那么他们就有义务在继承遗产的实际价值范围内偿还信用卡欠款。
   • 举例：若去世者留下的遗产价值为50万元，而信用卡欠款为30万元，儿女需用这50万元遗产中的30万元来偿还欠款。若遗产价值为20万元，而信用卡欠款为30万元，儿女则只需用这20万元遗产来偿还，超出部分无需承担。

2. 未继承遗产的情况：

   • 若儿女明确表示放弃继承去世者的遗产，按照法律规定，他们对去世者生前所欠的信用卡债务可以不负清偿责任。
   • 举例：儿女选择放弃继承去世者的任何遗产，那么他们就无需偿还去世者的信用卡欠款。

3. 特殊情形：共同债务人或担保人：

   • 共同债务人：如果儿女与去世者一起申请了信用卡附属卡，或者作为共同借款人在信用卡合同上签字，那么他们就被视为信用卡的共同债务人，需要对信用卡欠款承担还款责任。
   • 担保人：如果儿女为去世者的信用卡提供了担保，那么在去世者无法偿还欠款时，担保人（即儿女）需要承担相应的还款责任。
   • 举例：儿女作为共同债务人与去世者一起申请了信用卡，或者为去世者的信用卡提供了担保，那么在去世者去世后，儿女就需要承担还款责任。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议首先查看信用卡合同和相关法律条款，明确债务关系及责任主体。
• 如果儿女继承了去世者的遗产，应尽快了解遗产的价值和信用卡欠款的金额，以便合理规划还款计划。
• 如果儿女未继承遗产且非共同债务人或担保人，那么他们无需承担还款责任。但为了避免不必要的纠纷，建议保留好相关证据，如放弃继承的声明书等。
• 如果涉及复杂的法律问题或争议，比如遗产分配、共同债务认定等，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。

可能法律后果：

• 如果儿女作为继承人未在遗产价值范围内偿还信用卡欠款，银行可能会通过法律途径追讨欠款，甚至可能影响儿女的个人信用记录。
• 如果儿女作为共同债务人或担保人未履行还款责任，银行同样有权通过法律途径追讨欠款，并可能对儿女的个人财产采取强制执行措施。

综上所述，信用卡欠钱后持卡人去世，其儿女是否需要偿还取决于多种因素。在处理此类问题时，建议根据具体情况咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。