关于医生手术后让家属签患者名字是否合法的问题，这涉及到医疗活动的知情同意权以及病历书写的相关规定。
首先，我们需要明确的是，在医疗活动中，患者享有知情同意权，这是患者的基本权利之一。医务人员在实施手术、特殊检查、特殊治疗等医疗行为前，应当向患者详细说明病情、医疗措施、医疗风险以及替代医疗方案等情况，并取得患者的明确同意。这是为了保障患者的知情权，使其能够基于充分的信息做出自主决策。
在患者无法亲自签署知情同意书的情况下，如患者因病无法签字或不具备完全民事行为能力时，应当由其法定代理人或授权的人员签字。这是为了确保在患者无法表达自己意愿时，其合法权益仍能得到保障。
然而，医生手术后让家属签患者的名字，这一行为存在几个问题：
时间顺序问题：手术已经实施，此时再让家属签署患者的名字，实际上是在事后补签，这违背了知情同意书应在医疗行为实施前签署的原则。
真实性、客观性、溯源性问题：病历书写应当遵循客观、真实、准确、及时、完整、规范的原则。让家属签署患者的名字，可能无法真实反映患者的意愿和知情情况，也不符合病历书写的溯源性要求。
法律责任问题：如果因为这一行为导致医疗纠纷或法律诉讼，医疗机构和医务人员可能面临法律责任。因为这一行为可能被视为伪造或篡改病历资料，违反了相关法律法规的规定。
根据《民法典》、《基本医疗卫生与健康促进法》、《医师法》以及《病历书写基本规范》等法律法规的规定，医务人员在诊疗活动中应当严格遵守知情同意和病历书写的相关规定。对于需取得患者书面同意方可进行的医疗活动，应当由患者本人签署知情同意书；患者无法签字时，应当由其法定代理人或授权的人员签字。
因此，医生手术后让家属签患者的名字是不合法的。这一行为可能违反了相关法律法规的规定，损害了患者的知情权，也可能给医疗机构和医务人员带来法律风险。在医疗活动中，医务人员应当严格遵守法律法规和诊疗规范，确保患者的合法权益得到保障。