结论：第五跖骨基底部骨折工伤只做外固定未住院，在符合一定条件下是有可能获得护理费的，护理费一般由工伤保险基金或用人单位支付，具体取决于是否参加工伤保险以及护理需求的情况。
分析说明：
护理费的获得条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。这里的“需要护理”通常指的是工伤职工因伤势严重或生活不能自理而需要他人协助的情况。
- 对于第五跖骨基底部骨折，如果仅做外固定而未住院，但伤势严重到影响日常生活自理能力（如无法行走、需要他人帮助穿衣、洗漱等），则可能被视为需要护理的情况。
护理费的支付主体：
- 如果用人单位已为职工参加工伤保险：在停工留薪期内，如果工伤职工需要护理且经劳动能力鉴定委员会确认，护理费一般由工伤保险基金支付。但需注意，实际操作中可能因地区和具体政策而有所差异，部分地区可能要求用人单位先垫付后报销。
- 如果用人单位未为职工参加工伤保险：则护理费由用人单位承担。这是因为用人单位有义务为职工提供必要的工伤保险待遇，包括护理费。
护理费的确定标准：
- 护理费的标准通常根据工伤职工的实际护理需求和当地的生活水平来确定。如果工伤职工需要全天候护理，护理费可能会相对较高；如果只是部分时间需要护理，则护理费会相应减少。
- 在某些情况下，护理费可能按照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准来计算。
特殊场景：
- 如果工伤职工在停工留薪期满后仍需要护理，且经劳动能力鉴定委员会确认存在生活自理障碍，那么护理费可能会根据生活自理障碍的程度（如完全不能自理、大部分不能自理或部分不能自理）来支付，且支付期限可能延长至长期或终身。
行动建议：
- 及时申请工伤认定：首先，应确保工伤得到及时认定，这是享受工伤保险待遇的前提。
- 与用人单位沟通：与用人单位沟通，了解其是否已为你参加工伤保险，并协商护理费的支付事宜。
- 申请劳动能力鉴定：如果伤势严重且影响生活自理能力，应及时申请劳动能力鉴定，以确认是否需要护理及护理的等级。
- 咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。