核心结论：
没有结婚证的情况下，申请育儿补贴所需的亲子鉴定是否需要“三个人”（即母亲、父亲和孩子）共同参与，主要取决于当地政策的具体要求，但通常只需证明孩子与其中一方（如母亲或父亲）的亲子关系即可，无需强制三人同时鉴定。以下分情况说明：

1. 若补贴政策以“母亲”为申请主体

• 多数地区的育儿补贴（如生育津贴、产假补贴等）默认以母亲为申请人，此时只需提供母亲与孩子的亲子鉴定（如出生医学证明、DNA鉴定等），证明母子关系即可。
  
• 父亲是否参与鉴定，通常不影响补贴申请，除非政策明确要求“父母双方共同申请”或需确认父亲抚养责任（如非婚生子女落户、抚养费纠纷等）。

2. 若补贴政策涉及“父亲”责任或共同抚养

• 少数情况下，若补贴与父亲抚养义务挂钩（如非婚生子女申请父亲方的抚养补贴、落户等），可能要求父亲与孩子的亲子鉴定，以确认生物学关系。
  
• 此时若需同时证明母亲、父亲与孩子的关系（如三方落户），可能需“三人鉴定”，但这种情况较为特殊，需以当地户籍、民政部门要求为准。

3. 关键建议：以当地政策为准

• 育儿补贴的申请条件由地方性法规或政策规定，不同地区差异较大。例如：
  
  • 有些地区仅要求出生医学证明（已载明父母信息）；
    
  • 有些地区需额外提供亲子鉴定（如非婚生子女无出生证明时）；
    
  • 极少数地区可能要求三方鉴定（如涉及父亲抚养责任确认）。
    
• 行动建议：直接联系当地社保局、民政局或街道办，确认补贴申请所需材料清单，明确是否需要亲子鉴定及鉴定范围。

4. 法律延伸：非婚生子女的权利保障

• 根据《民法典》第1071条，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，父母均有抚养义务。即使无结婚证，父亲仍需承担抚养责任，母亲也可依法主张抚养费。
  
• 若因亲子鉴定问题产生纠纷（如父亲拒认亲子关系），可通过诉讼申请法院委托鉴定，维护子女权益。

总结：无需预先假设需“三人鉴定”，优先以当地政策要求为准。若有疑问，可进一步提供所在地区或补贴类型，我可协助分析具体流程。