非法持有手榴弹构成非法持有弹药罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 犯罪构成：

   • 客体要件：本罪侵犯的客体是公共安全和国家对弹药的管理制度。手榴弹作为高度危险的弹药，一旦失控或被不法分子利用，将对公民的人身安全和社会治安秩序构成严重威胁。
   • 客观方面要件：表现为行为人违反枪支、弹药管理规定，非法持有手榴弹的行为。这里的“非法持有”是指未经合法批准或许可而擅自持有，包括随身携带、藏匿于住所或其他场所等方式。
   • 主体要件：本罪的主体为一般主体，即年满16周岁、具备刑事责任能力的自然人均可成为本罪的主体。无论是中国公民还是外国人，只要在中国境内实施了非法持有手榴弹的行为，都可能受到中国法律的制裁。
   • 主观方面要件：本罪在主观方面表现为故意，即明知是手榴弹而非法持有。过失不构成本罪。

2. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于审理非法制造、买卖、运输枪支、弹药、爆炸物等刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第五条的规定，非法持有、私藏手榴弹一枚以上的，即构成非法持有弹药罪。若非法持有、私藏手榴弹三枚以上的，则属于“情节严重”的情形。

3. 法律后果：

   • 非法持有手榴弹的行为一旦构成犯罪，将面临严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百二十八条的规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

4. 特殊情况与建议：

   • 如果行为人确实不知道自己所持有的物品是手榴弹，或者没有意识到自己的行为是非法的，则可能不构成此罪。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据来支持。
   • 对于非法持有手榴弹的行为，我建议广大公众应严格遵守国家法律法规，不私自持有、制造、买卖、运输任何弹药等危险物品。如果发现有人非法持有手榴弹或其他弹药，应立即向公安机关报告，以共同维护社会公共安全和稳定。

总结来说，非法持有手榴弹构成非法持有弹药罪，这是一种严重的刑事犯罪。如果你或你身边的人有涉及此类行为的情况，请务必及时咨询并配合相关部门的调查和处理。有任何法律问题，都可以直接向我咨询。