当您通过手机银行转账给别人却转错了，且对方不归还时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、立即沟通协商

1. 迅速联系对方：首先，您应尽快通过电话、短信或社交媒体等方式与对方取得联系，明确告知其转账错误的情况，并请求对方归还转错的款项。
2. 保留沟通记录：在沟通过程中，务必保留好所有的聊天记录、通话录音等证据，这些将作为后续维权的重要依据。

二、发送正式催款函

1. 准备催款函内容：如果沟通无果，您可以准备一份正式的催款函，明确列出转账的详细信息（如转账时间、金额、双方账户等）、转错的事实、要求归还的金额及期限，并声明若逾期不还将采取法律措施。
2. 通过正规渠道发送：建议通过邮政快递（EMS）等正规渠道寄送催款函，并在快递单上注明“催款函”字样，同时保留好快递底单和查询记录，以证明对方已收悉。

三、全面收集证据

1. 转账记录：从手机银行导出完整的转账记录，确保记录中包含转账时间、金额、双方账户信息等关键内容。
2. 沟通记录：整理好与对方的所有沟通记录，包括聊天记录、通话录音等，以证明您已多次尝试与对方联系并要求归还转错的款项。
3. 其他辅助证据：如有其他能够证明转账错误或对方不归还的证据，如证人证言、相关截图等，也应一并收集。

四、考虑法律手段

1. 申请支付令：如果债权债务关系明确且合法，且您与对方之间没有其他债务纠纷，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。支付令是一种督促债务人履行债务的法律文书，如果对方在收到支付令后15日内未提出异议且未履行还款义务，您可以申请强制执行。
2. 提起诉讼：如果支付令申请未成功或不适合申请支付令，您可以向法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要确定管辖法院（一般是被告住所地或经常居住地人民法院），并准备好诉讼材料（包括起诉状、证据材料等）。在庭审过程中，您需要充分陈述自己的主张并提供证据支持，法院将依法审理并作出判决。

五、申请强制执行

如果判决生效后对方仍不履行还款义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将依法查询对方的财产状况，并采取查封、扣押、拍卖等措施来实现您的债权。

六、保持冷静与理性，咨询专业法律人士

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为影响判断和决策。同时，考虑咨询专业律师以评估案件胜算、获取法律建议并协助准备相关材料。律师的专业意见将有助于您更好地维护自己的合法权益。

七、注意事项

• 注意诉讼时效问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼或采取其他法律措施来维护自己的权益。
• 在处理此类纠纷时，务必确保所有行动都符合法律法规要求，并保留好所有相关证据以便在需要时使用。

通过以上步骤，您可以依法有效地维护自己在手机银行转账错误中的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。