结论：被刑事拘留但检察院决定不起诉，在一般情况下不会留下传统意义上的“案底”。不过，具体情况还需根据案件的实际处理结果及所在行业或职业的特殊要求来确定。

详细分析：

1. 案底的定义及范围：

   • “案底”通常指的是犯罪记录，即国家专门机关对犯罪人员情况的客观记载，包括犯罪人员的基本情况、检察机关和审判机关的名称、判决书编号等相关信息。然而，“案底”并非一个严格的法律术语，其具体含义可能因地区或语境而异。在司法实践中，它主要关联于法院的有罪判决。

2. 不起诉的类型及法律后果：

   • 法定不起诉：当犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者具有《刑事诉讼法》第十六条规定的不追究刑事责任的情形之一时，检察院会作出法定不起诉的决定。这种情况下，由于犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，因此不会留下犯罪记录。
   • 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的犯罪嫌疑人，检察院可以作出酌定不起诉的决定。尽管犯罪嫌疑人行为已构成犯罪，但检察机关决定不起诉，意味着不交付审判定罪，故也不会产生犯罪记录。
   • 证据不足不起诉：对于经过补充侦查后仍然认为证据不足、不符合起诉条件的案件，检察院会作出不起诉的决定。因无足够证据证明犯罪，无法认定有罪，所以同样不留案底。

3. 不起诉与案底的关系：

   • 被不起诉的人在法律上视为无罪，其刑事诉讼活动不会记入个人人事档案或公安机关户籍系统。因此，从严格意义上讲，被刑事拘留但未起诉的人不会留下传统“案底”。

4. 特殊场合的考量：

   • 尽管被不起诉的人不会留下正式案底，但在某些特定场合（如求职、政审等），其被刑事拘留的事实可能会被提及或考虑。这并不等同于“案底”，也不应被视为对个人的法律评价或定罪。不过，在某些特殊行业（如金融、证券、法律、教育等）中，对从业人员的法律要求更为严格。即使检察院作出了不起诉决定，相关单位或组织可能会根据自身的规定和要求，将该事件视为不良记录或“案底”，作为对其职业资格审查或管理的依据。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，不必过于担心“案底”问题，因为一般情况下不会留下。但也要注意，在某些特定场合或特殊行业中，可能需要对此进行解释或说明。
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