结论：无论私人之间欠款的数额多少，只要存在合法的债权债务关系且债权人的权益受到侵害，债权人都有权向法院提起诉讼。不过，在实际操作中，法院可能会根据具体情况决定是否受理及如何判决，并可能鼓励小额债务纠纷通过调解等非诉讼方式解决。以下是对这一问题的详细分析：
法律层面的分析
起诉条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，提起民事诉讼必须满足以下条件：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。在借贷关系中，这通常指的是出借人，即把钱借出去而未收回的一方。
- 有明确的被告，即债务人必须是可以被识别并追责的主体，需提供准确的身份信息。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由。诉讼请求应清晰明确，如要求被告偿还的具体欠款金额和利息等；同时，必须陈述清楚借款的事实经过，包括借款的时间、地点、交付方式等，并提供支持自己诉讼请求的合理理由。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。民间借贷纠纷通常属于人民法院受理民事诉讼的范围，一般由被告住所地或合同履行地的人民法院行使管辖权。
欠款金额与起诉的关系：
- 法律并未对私人之间的欠款金额设定起诉的限制条件。无论欠款数额大小，只要满足上述起诉条件，债权人都有权向法院提起诉讼。
实际操作中的考虑
诉讼成本与效益：
- 尽管法律允许对任何金额的欠款提起诉讼，但在实际操作中，债权人需要权衡诉讼的成本效益。特别是对于小额欠款，诉讼成本（包括律师费、诉讼费、时间投入等）可能相对较高，使得起诉并不划算。
法院的态度与建议：
- 在一些地区，法院可能会倾向于鼓励当事人通过调解或其他非诉讼方式来解决小额债务纠纷。这样做旨在降低诉讼成本，提高解决纠纷的效率，并减轻法院的审判压力。
法律建议
保留证据：
- 在决定起诉前，债权人应确保掌握充分的证据来支持自己的主张。这包括借款合同、借条、转账记录、聊天记录等，这些证据将有助于在诉讼过程中取得有利的结果。
考虑非诉讼方式：
- 如果可能的话，通过调解或其他非诉讼方式解决纠纷也是一个值得考虑的选择。这可能更加高效且成本更低，同时也有助于维护双方的关系。
咨询专业意见：
- 在决定起诉前，建议债权人咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助债权人更好地维护自己的权益。
举例说明：假设甲借给乙1000元，并约定了还款期限。到期后，乙未按时还款。此时，甲作为债权人，有权向法院提起诉讼要求乙还款。尽管欠款金额不大，但只要甲能提供充分的证据证明借款事实的存在和乙的违约行为，法院就会依法受理并作出判决。
总结：无论私人之间欠款的数额多少，只要存在合法的债权债务关系且债权人的权益受到侵害，债权人都有权向法院提起诉讼。不过，在实际操作中，债权人应综合考虑诉讼成本、时间和精力等因素，合理选择纠纷解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。