结论：欠条没有写欠款原因，但有手印的情况下，欠条依然可以生效。欠条的效力并不完全依赖于是否写明欠款原因或是否按手印，而是取决于多个关键因素的综合考量。
详细分析
欠条生效的关键因素：
- 行为人具有相应的民事行为能力：出具欠条的人必须是具有独立民事行为能力的自然人、法人或非法人组织。这是欠条生效的前提条件。
- 意思表示真实：欠条的内容必须是出具人真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫等情形。只要欠款是真实的，且双方对此无异议，欠条即具有法律效力。
- 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：欠条所涉及的内容必须符合法律规定和社会公共秩序、善良风俗。例如，因赌博等非法债务而出具的欠条不具有法律效力。
- 签字或盖章（或按手印）的效力：在欠条上签字、盖章或按手印都是确认当事人对欠条内容认可的方式，它们具有同等的法律效力。因此，即使欠条上没有写明欠款原因，但只要有欠款人的签字或手印，即可证明其对欠条内容的认可。
手印的作用与非必要性：
- 手印通常被视为一种身份认证方式，可以增加欠条的可信度。然而，它并非欠条生效的必要条件。在签名或盖章存在争议的情况下，手印可能作为辅助证据来确认欠条的真实性。但在没有争议或签名、盖章清晰的情况下，手印并不是必需的。
欠款原因的非必要性：
- 欠款原因并不是欠条生效的必备要素。虽然写明欠款原因有助于明确债务的性质和背景，但在法律上，只要欠条满足了上述关键因素，即使没有写明欠款原因，也不影响其法律效力。当然，如果双方对欠款原因有争议，那么写明欠款原因可能有助于解决纠纷。
实际操作建议
规范书写欠条：
- 为了确保欠条的法律效力，建议在书写欠条时尽量做到规范、完备。除了欠款人、债权人、欠款金额等基本信息外，还可以考虑写明欠款原因、还款时间、利息等关键信息。
- 欠款人和债权人应在欠条上签字或盖章，并可以考虑按上手印以增加可信度。
留存交付凭证：
- 在实际交付欠款时，建议留存好相关的交付凭证，如转账记录、收据等。这些凭证可以作为欠条的辅助证据，有助于证明债务的真实性和履行情况。
及时咨询与处理：
- 如果在实际操作中遇到任何具体问题或疑虑，比如对欠条的效力有疑问或发生纠纷等，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。
综上所述，欠条没有写欠款原因但有手印的情况下依然可以生效。但为了确保欠条的法律效力和减少潜在纠纷的风险，建议在书写欠条时尽量做到规范、完备，并留存好相关的交付凭证。