关于报销用的假发票的税务追诉期问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境的综合问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、一般情况下的税务追诉期

根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，对于使用假发票等一般税收违法行为，如果税务机关在五年内未发现，那么之后通常就不再追究行政责任。这里的“五年”是一个基本的追诉期限，适用于大多数未构成犯罪的税收违法行为。

二、构成犯罪情况下的追诉时效

然而，如果使用假发票的行为构成了犯罪，那么追诉时效就不再受这五年的限制。根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪的追诉时效是根据法定最高刑的不同而有所差异的。具体来说：

1. 如果法定最高刑为不满五年有期徒刑，那么经过五年就不再追诉；
2. 如果法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，那么经过十年就不再追诉；
3. 如果法定最高刑为十年以上有期徒刑，那么经过十五年就不再追诉；
4. 如果法定最高刑为无期徒刑或死刑，那么经过二十年。若二十年后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。

三、涉假发票犯罪的具体追诉时效

对于涉假发票的犯罪，如伪造发票或虚开增值税专用发票等，其追诉时效会根据具体犯罪情节和法定刑的不同而有所变化。例如：

• 伪造发票的行为，根据情节轻重，可能面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，可能面临二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，其追诉时效可能为五年或十年。
• 虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，根据虚开的税款数额大小，法定刑不同，对应的追诉时效也有所不同。如虚开的税款数额较大或有其他严重情节，法定最高刑可能达到十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，追诉时效可能长达十五年甚至二十年。

四、追诉时效的特殊情况

此外，还有一些特殊情况需要注意。例如，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么不受追诉期限的限制。同样，如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，也不受追诉期限的限制。

结论

综上所述，报销用的假发票的税务追诉期并非固定不变，而是根据具体行为是否构成犯罪、犯罪情节的严重程度以及《刑法》关于追诉时效的规定来综合判断。因此，在实际应用中，我们需要结合案件的具体情况，包括涉及的行为、危害后果以及对应的法律规定，进行细致的分析与确定。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关税务机关。